Задача на определение металла по выпавшему осадку
Пластинку из неизвестного металла поместили в 165,5 г 7%-ного раствора нитрата свинца (II). Когда пластинку вынули из раствора, оказалось, что ее масса увеличилась на 8,52 г. При добавлении к оставшемуся раствору избытка серной кислоты выпало 27,27 г осадка. Определите неизвестный металл, учитывая, что его сульфат растворим.
Дано
`m_text{исх.}(text{р-ра } Pb(NO_3)_2) = 165.5 text{ г}`
`ω(Pb(NO_3)_2) = 30%`
`Δm(пластинки) = 8.52 text{ г}`
`m(PbSO_4) = 27.27 text{ г}`
Найти
`Me = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции:
`Me + Pb(NO_3)_2 = Me(NO_3)_2 + Pb text{↓}`
При добавлении серной кислоты выпадает осадок сульфата свинца(II):
`Pb(NO_3)_2 + H_2SO_4 = PbSO_4 text{↓} + 2HNO_3`
Найдём количество вещества осадка сульфата свинца(II):
`n(PbSO_4) = (m(PbSO_4))/(M(PbSO_4)) = 27.27/303 = 0.09 text{ моль}`
Это количество соответствует оставшемуся в растворе нитрату свинца(II):
`n_text{ост.}(Pb(NO_3)_2) = n(PbSO_4) = 0.09 text{ моль}`
Найдём массу нитрата свинца(II) в исходном растворе:
`m_text{исх.}(Pb(NO_3)_2) = (ω(Pb(NO_3)_2)*m_text{исх.}(text{р-ра } Pb(NO_3)_2))/100 = (30*165.5)/100 = 49.65 text{ г}`
Найдём количество вещества нитрата свинца(II) в исходном растворе:
`n_text{исх.}(Pb(NO_3)_2) = (m_text{исх.}(Pb(NO_3)_2))/(M(Pb(NO_3)_2)) = 49.65/331 = 0.15 text{ моль}`
Найдём количество вещества прореагировавшего нитрата свинца(II):
`n_{прореаг.}(Pb(NO_3)_2) = n_text{исх.}(Pb(NO_3)_2) - n_text{ост.}(Pb(NO_3)_2) = 0.15 - 0.09 = 0.06 text{ моль}`
По уравнению реакции количество вещества металла равно количеству вещества прореагировавшего нитрата свинца(II):
`n(Me) = n_{прореаг.}(Pb(NO_3)_2) = 0.06 text{ моль}`
Изменение массы пластинки равно разности массы осаждённого свинца и массы растворившегося металла:
`Δm(пластинки) = n(Pb)*M(Pb) - n(Me)*M(Me) = n(Me)*(M(Pb) - M(Me))`
Подставим известные значения:
`8.52 = 0.06*(207 - M(Me))`
`207 - M(Me) = 8.52/0.06 = 142`
`M(Me) = 207 - 142 = 65 text{ г/моль}`
Металл с молярной массой 65 г/моль и степенью окисления +2 — цинк (Zn). Сульфат цинка растворим, что соответствует условию.
Ответ
Цинк (Zn).
Дополнительно
В условии задачи, вероятно, опечатка: массовая доля нитрата свинца(II) должна быть 30%, а не 7%. При 7% данные приводят к отрицательному количеству прореагировавшего металла.