Масса кусочка железа после реакции с раствором сульфата олова(II)
В раствор сульфата олова (II) массой 172 г внесли кусочек железа массой 15 г. Через некоторое время массовая доля сульфата олова уменьшилась от 25 до 5,3%. Вычислите массу кусочка металла по окончании реакции.
Дано
`m_text{исх.}(text{р-ра } SnSO_4) = 172 text{ г}`
`ω_text{исх.}(SnSO_4) = 25%`
`ω_text{кон.}(SnSO_4) = 5.3%`
`m_text{исх.}(Fe) = 15 text{ г}`
Найти
`m_text{кон.}(пластинки) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции:
`Fe + SnSO_4 = FeSO_4 + Sn text{↓}`
Найдём массу сульфата олова(II) в исходном растворе:
`m_text{исх.}(SnSO_4) = (ω_text{исх.}(SnSO_4)*m_text{исх.}(text{р-ра } SnSO_4))/100 = (25*172)/100 = 43 text{ г}`
Пусть прореагировало x моль железа. Тогда по уравнению реакции:
`n(Fe) = n_{прореаг.}(SnSO_4) = n(Sn) = x text{ моль}`
Найдём массу сульфата олова(II) в конечном растворе:
`m_text{кон.}(SnSO_4) = m_text{исх.}(SnSO_4) - m_{прореаг.}(SnSO_4) = 43 - 215*x`
Масса конечного раствора изменяется за счёт растворения железа и осаждения олова:
`m_text{кон.}(text{р-ра}) = m_text{исх.}(text{р-ра } SnSO_4) + m(Fe) - m(Sn) = 172 + 56*x - 119*x = 172 - 63*x`
По условию массовая доля сульфата олова(II) в конечном растворе:
`ω_text{кон.}(SnSO_4) = (100*m_text{кон.}(SnSO_4))/(m_text{кон.}(text{р-ра}))`
`(100*(43 - 215*x))/(172 - 63*x) = 5.3`
Решим уравнение:
`43 - 215*x = 0.053*(172 - 63*x)`
`43 - 215*x = 9.116 - 3.339*x`
`33.884 = 211.661*x`
`x = 0.16 text{ моль}`
Найдём массы прореагировавшего железа и выделившегося олова:
`m(Fe) = n(Fe)*M(Fe) = 56*0.16 = 8.96 text{ г}`
`m(Sn) = n(Sn)*M(Sn) = 119*0.16 = 19.04 text{ г}`
Найдём массу кусочка металла по окончании реакции:
`m_text{кон.}(пластинки) = m_text{исх.}(Fe) - m(Fe) + m(Sn) = 15 - 8.96 + 19.04 = 25.08 text{ г}`
Ответ
`m_text{кон.}(пластинки) = 25.08 text{ г}`