На сколько увеличилась масса медной пластинки?
В раствор нитрата ртути (I) массой 131,5 г, массовая доля соли в котором равна 28%, поместили медную пластинку массой 8 г. Через некоторое время металл отделили от раствора, причём массовая доля исходной соли в растворе оказалась равной 9,7%. На сколько граммов увеличилась масса медной пластинки?
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 131.5 text{ г}`
`ω_text{исх.}(Hg_2(NO_3)_2) = 28%`
`m_text{исх.}(Cu) = 8 text{ г}`
`ω_text{итог.}(Hg_2(NO_3)_2) = 9.7%`
Найти
`Δm(пластинки) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции замещения ртути медью:
`Cu + Hg_2(NO_3)_2 = Cu(NO_3)_2 + 2Hg text{↓}`
Найдём массу нитрата ртути(I) в исходном растворе:
`m_text{исх.}(Hg_2(NO_3)_2) = (ω_text{исх.}(Hg_2(NO_3)_2)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (28*131.5)/100 = 36.82 text{ г}`
Пусть прореагировало x моль меди. Тогда по уравнению реакции:
`n(Cu) = x`
`n(Hg_2(NO_3)_2) = x`
`n(Hg) = 2*x`
Выразим массы прореагировавших и образовавшихся веществ:
`m(Cu) = n(Cu)*M(Cu) = 64*x`
`m(Hg_2(NO_3)_2) = n(Hg_2(NO_3)_2)*M(Hg_2(NO_3)_2) = 526*x`
`m(Hg) = n(Hg)*M(Hg) = 2*x*201 = 402*x`
Масса нитрата ртути(I), оставшегося в растворе после реакции:
`m_text{итог.}(Hg_2(NO_3)_2) = m_text{исх.}(Hg_2(NO_3)_2) - m(Hg_2(NO_3)_2) = 36.82 - 526*x`
Масса итогового раствора после реакции:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - m(Hg) + m(Cu) = 131.5 - 402*x + 64*x = 131.5 - 338*x`
Составим уравнение для массовой доли нитрата ртути(I) в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(Hg_2(NO_3)_2) = (100 * m_text{итог.}(Hg_2(NO_3)_2)) / (m_text{итог.}(р-ра))`
`(100 * (36.82 - 526*x)) / (131.5 - 338*x) = 9.7`
`100 * (36.82 - 526*x) = 9.7 * (131.5 - 338*x)`
`3682 - 52600*x = 1275.55 - 3278.6*x`
`49321.4*x = 2406.45`
`x = 0.04879 text{ моль}`
Найдём массы прореагировавшей меди и выделившейся ртути:
`m(Cu) = n(Cu)*M(Cu) = 64*0.04879 = 3.12 text{ г}`
`m(Hg) = n(Hg)*M(Hg) = 402*0.04879 = 19.61 text{ г}`
Найдём массу кусочка металла по окончании реакции:
`Δm(пластинки) = m(Hg) - m(Cu) = 19.61 - 3.12 = 16.49 text{ г}`
Ответ
`Δm(пластинки) = 16.49 text{ г}`