Массовые доли солей в фильтрате при взаимодействии магния с нитратами
В 200 г раствора, содержащего нитрат меди (II) (массовая доля 14,1%) и нитрат серебра (массовая доля 25,5%), поместили 6 г магниевых опилок. По окончании реакции осадок металла отфильтровали. Какие соли будут находиться в фильтрате? Определите их массовые доли.
Дано
`m_text{исх.}(text{р-ра}) = 200 text{ г}`
`ω_text{исх.}(Cu(NO_3)_2) = 14.1%`
`ω_text{исх.}(AgNO_3) = 25.5%`
`m_text{исх.}(Mg) = 6 text{ г}`
Найти
`ω_text{итог.}(солей) = text{ ?}`
Решение
Магний активнее меди и серебра, поэтому сначала вытесняет серебро, затем медь:
`Mg + 2AgNO_3 = Mg(NO_3)_2 + 2Ag text{↓}`
`Mg + Cu(NO_3)_2 = Mg(NO_3)_2 + Cu text{↓}`
Найдём исходные массы солей в растворе:
`m_text{исх.}(AgNO_3) = (ω_text{исх.}(AgNO_3) * m_text{исх.}(text{р-ра}))/100 = (25.5 * 200)/100 = 51 text{ г}`
`m_text{исх.}(Cu(NO_3)_2) = (ω_text{исх.}(Cu(NO_3)_2) * m_text{исх.}(text{р-ра}))/100 = (14.1 * 200)/100 = 28.2 text{ г}`
Найдём исходные количества веществ реагентов:
`n_text{исх.}(AgNO_3) = (m_text{исх.}(AgNO_3))/(M(AgNO_3)) = 51/170 = 0.3 text{ моль}`
`n_text{исх.}(Cu(NO_3)_2) = (m_text{исх.}(Cu(NO_3)_2))/(M(Cu(NO_3)_2)) = 28.2/188 = 0.15 text{ моль}`
`n_text{исх.}(Mg) = (m_text{исх.}(Mg))/(M(Mg)) = 6/24 = 0.25 text{ моль}`
Магний вначале вытесняет серебро, и его количества достаточно для полного протекания реакции, поэтому:
`n(Ag) = n(AgNO_3) = 0.3 text{ моль}`
`n_(1)(Mg(NO_3)_2) = n_(прореаг.1)(Mg) = (n_text{исх.}(AgNO_3))/2 = 0.3/2 = 0.15 text{ моль}`
`n_text{ост.1}(Mg) = n_text{исх.}(Mg) - n_(прореаг.1)(Mg) = 0.25 - 0.15 = 0.1 text{ моль}`
Для вытеснения меди магния недостаточно, поэтому расчёт количества вытесненной меди ведём по магнию. Согласно второму уравнению:
`n_text{прореаг.}(Cu(NO_3)_2) = n(Cu) = n_(2)(Mg(NO_3)_2) = n_text{ост.1}(Mg) = 0.1 text{ моль}`
`n_text{ост.}(Cu(NO_3)_2) = n_text{исх.}(Cu(NO_3)_2) - n_text{прореаг.}(Cu(NO_3)_2) = 0.15 - 0.1 = 0.05 text{ моль}`
Общее количество образовавшегося нитрата магния:
`n(Mg(NO_3)_2) = n_(1)(Mg(NO_3)_2) + n_(2)(Mg(NO_3)_2) = 0.15 + 0.1 = 0.25 text{ моль}`
В фильтрате будут находиться нитрат магния и оставшийся нитрат меди(II).
Найдём массы солей в фильтрате:
`m(Mg(NO_3)_2) = n(Mg(NO_3)_2) * M(Mg(NO_3)_2) = 0.25 * 148 = 37 text{ г}`
`m_text{ост.}(Cu(NO_3)_2) = n_text{ост.}(Cu(NO_3)_2) * M(Cu(NO_3)_2) = 0.05 * 188 = 9.4 text{ г}`
Найдём массы выделившихся металлов:
`m(Ag) = n(Ag) * M(Ag) = 0.3 * 108 = 32.4 text{ г}`
`m(Cu) = n(Cu) * M(Cu) = 0.1 * 64 = 6.4 text{ г}`
Найдём массу фильтрата:
`m(фильтрата) = m_text{исх.}(text{р-ра}) + m(Mg) - m(Ag) - m(Cu) = 200 + 6 - 32.4 - 6.4 = 167.2 text{ г}`
Вычислим массовые доли солей в фильтрате:
`ω(Mg(NO_3)_2) = (100 * m(Mg(NO_3)_2))/(m(фильтрата)) = (100 * 37)/167.2 = 22.13%`
`ω_text{ост.}(Cu(NO_3)_2) = (100 * m_text{ост.}(Cu(NO_3)_2))/(m(фильтрата)) = (100 * 9.4)/167.2 = 5.622%`
Ответ
`ω(Mg(NO_3)_2) = 22.13%`
`ω_text{ост.}(Cu(NO_3)_2) = 5.622%`