Расчет массы песка и магния для получения кремния
Одним из промышленных способов получения кремния является восстановление его из оксида металлическим магнием. Какую массу песка, содержащего 96% оксида и какую массу магния необходимо взять для получения 84 г кремния?
Дано
`m(Si) = 84 text{ г}`
`ω(SiO_2) = 96%`
Найти
`m_text{тех.}(SiO_2) = text{ ?}`
`m(Mg) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления кремния:
`SiO_2 + 2Mg = Si + 2MgO`
Найдём количество вещества кремния:
`n(Si) = (m(Si))/(M(Si)) = 84/28 = 3 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества оксида кремния равно количеству вещества кремния:
`n(SiO_2) = n(Si) = 3 text{ моль}`
Найдём массу чистого оксида кремния:
`m(SiO_2) = n(SiO_2)*M(SiO_2) = 3*60 = 180 text{ г}`
Рассчитаем массу песка с содержанием оксида кремния 96%:
`m_text{тех.}(SiO_2) = (100*m(SiO_2))/(ω(SiO_2)) = (100*180)/96 = 187.5 text{ г}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества магния в 2 раза больше количества вещества кремния:
`n(Mg) = 2*n(Si) = 2*3 = 6 text{ моль}`
Найдём массу магния:
`m(Mg) = n(Mg)*M(Mg) = 6*24 = 144 text{ г}`
Ответ
`m_text{тех.}(SiO_2) = 187.5 text{ г}`
`m(Mg) = 144 text{ г}`