Масса углерода нужная для восстановления 200 кг железной руды
Вычислите массу углерода, необходимого для полного восстановления 200 кг железной руды (Fe₂O₃) с массовой долей примесей 10%.
Дано
`m_text{тех.}(Fe_2O_3) = 200 text{ кг}`
`ω(text{примесей}) = 10%`
Найти
`m(C) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления оксида железа(III) углеродом:
`2Fe_2O_3 + 3C = 4Fe + 3CO_2`
Найдём массовую долю чистого оксида железа(III) в руде:
`ω(Fe_2O_3) = 100 - ω(text{примесей}) = 100 - 10 = 90%`
Вычислим массу чистого оксида железа(III):
`m(Fe_2O_3) = (ω(Fe_2O_3)*m_text{тех.}(Fe_2O_3))/100 = (90*200)/100 = 180 text{ кг}`
Найдём количество вещества оксида железа(III):
`n(Fe_2O_3) = (m(Fe_2O_3))/(M(Fe_2O_3)) = 180/160 = 1.125 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества углерода в 3/2 раза больше количества оксида железа(III):
`n(C) = (3*n(Fe_2O_3))/2 = (3*1.125)/2 = 1.6875 text{ кмоль}`
Найдём массу углерода:
`m(C) = n(C)*M(C) = 1.6875*12 = 20.25 text{ кг}`
Ответ
`m(C) = 20.25 text{ кг}`