Масса железа при восстановлении 2 кг красного железняка с примесями
Вычислите, какую массу железа можно восстановить углеродом из 2 кг красного железняка (Fe₂O₃), содержащего 12% примесей.
Дано
`m_text{тех.}(Fe_2O_3) = 2 text{ кг}`
`ω(text{примесей}) = 12%`
Найти
`m(Fe) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления оксида железа(III) углеродом:
`2Fe_2O_3 + 3C = 4Fe + 3CO_2`
Найдём массовую долю чистого оксида железа(III) в руде:
`ω(Fe_2O_3) = 100 - ω(text{примесей}) = 100 - 12 = 88%`
Вычислим массу чистого оксида железа(III):
`m(Fe_2O_3) = (ω(Fe_2O_3)*m_text{тех.}(Fe_2O_3))/100 = (88*2)/100 = 1.76 text{ кг}`
Найдём количество вещества оксида железа(III):
`n(Fe_2O_3) = (m(Fe_2O_3))/(M(Fe_2O_3)) = 1.76/160 = 0.011 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества железа в 2 раза больше количества оксида железа(III):
`n(Fe) = 2*n(Fe_2O_3) = 2*0.011 = 0.022 text{ кмоль}`
Найдём массу железа:
`m(Fe) = n(Fe)*M(Fe) = 0.022*56 = 1.232 text{ кг}`
Ответ
`m(Fe) = 1.232 text{ кг}`