Определение массы чугуна из 464 т железняка
В доменную печь загрузили магнитный железняк (Fe₃O₄) массой 464 т. Определите массу выплавленного чугуна, если примеси в нём составляют 4%.
Дано
`m(Fe_3O_4) = 464 text{ т} = 4.64*10^5 text{ кг}`
`ω(text{примесей в чугуне}) = 4%`
Найти
`m(чугуна) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления железа из магнитного железняка (например, оксидом углерода(II)):
`Fe_3O_4 + 4CO = 3Fe + 4CO_2`
Найдём количество вещества магнитного железняка:
`n(Fe_3O_4) = (m(Fe_3O_4))/(M(Fe_3O_4)) = (4.64*10^5)/232 = 2000 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества железа в 3 раза больше количества Fe₃O₄:
`n(Fe) = 3*n(Fe_3O_4) = 3*2000 = 6000 text{ кмоль}`
Найдём массу полученного железа:
`m(Fe) = n(Fe)*M(Fe) = 6000*56 = 3.36*10^5 text{ кг}`
Найдём массовую долю железа в чугуне:
`ω(Fe) = 100 - ω(text{примесей}) = 100 - 4 = 96%`
Вычислим массу выплавленного чугуна:
`m(чугуна) = (100*m(Fe))/(ω(Fe)) = (100*3.36*10^5)/96 = 3.5*10^5 text{ кг} = 350 text{ т}`
Ответ
`m(чугуна) = 350 text{ т}`