Расчет мольных долей метана и пропана
Смесь метана и пропана массой 37 г при н. у. занимает объём 22,4 л. Рассчитайте мольные доли компонентов в этой смеси.
Дано
`m(смеси) = 37 text{ г}`
`V(смеси) = 22.4 text{ л}`
Найти
`χ(CH_4) = text{ ?}`
`χ(C_3H_8) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 22.4/22.4 = 1 text{ моль}`
Пусть:
`n(CH_4) = x`
`n(C_3H_8) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 1`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(CH_4) + m(C_3H_8) = x*M(CH_4) + y*M(C_3H_8) = 16*x + 44*y = 37`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 1),(16*x + 44*y = 37):}`
`{(x = 1 - y),(16*(1 - y) + 44*y = 37):}`
`16 - 16*y + 44*y = 37`
`28*y = 21`
`y = 0.75 text{ моль}`
`x = 1 - 0.75 = 0.25 text{ моль}`
Вычислим мольные доли компонентов смеси:
`χ(CH_4) = (n(CH_4))/(n(смеси)) = 0.25/1 = 0.25`
`χ(C_3H_8) = (n(C_3H_8))/(n(смеси)) = 0.75/1 = 0.75`
Ответ
`χ(CH_4) = 0.25`
`χ(C_3H_8) = 0.75`