Расчет массовых долей этана и бутана в смеси
Смесь этана и бутана массой 40,8 г при н. у. занимает объём 17,9 л. Рассчитайте массовые и объёмные доли газов в смеси.
Дано
`m(смеси) = 40.8 text{ г}`
`V(смеси) = 17.9 text{ л}`
Найти
`ω(C_2H_6) = text{ ?}`
`ω(C_4H_10) = text{ ?}`
`φ(C_2H_6) = text{ ?}`
`φ(C_4H_10) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 17.9/22.4 = 0.7991 text{ моль}`
Пусть:
`n(C_2H_6) = x`
`n(C_4H_10) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 0.7991`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(C_2H_6) + m(C_4H_10) = x*M(C_2H_6) + y*M(C_4H_10) = 30*x + 58*y = 40.8`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.7991),(30*x + 58*y = 40.8):}`
`{(x = 0.7991 - y),(30*(0.7991 - y) + 58*y = 40.8):}`
`23.97 - 30*y + 58*y = 40.8`
`28*y = 16.83`
`y = 0.6011 text{ моль}`
`x = 0.7991 - 0.6011 = 0.198 text{ моль}`
Найдём массы газов:
`m(C_2H_6) = n(C_2H_6)*M(C_2H_6) = 0.198*30 = 5.94 text{ г}`
`m(C_4H_10) = n(C_4H_10)*M(C_4H_10) = 0.6011*58 = 34.86 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(C_2H_6) = (100*m(C_2H_6))/(m(смеси)) = (100*5.94)/40.8 = 14.56%`
`ω(C_4H_10) = (100*m(C_4H_10))/(m(смеси)) = (100*34.86)/40.8 = 85.44%`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(C_2H_6) = n(C_2H_6)*V_m = 0.198*22.4 = 4.435 text{ л}`
`V(C_4H_10) = n(C_4H_10)*V_m = 0.6011*22.4 = 13.46 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(C_2H_6) = (100*V(C_2H_6))/(V(смеси)) = (100*4.435)/17.9 = 24.78%`
`φ(C_4H_10) = (100*V(C_4H_10))/(V(смеси)) = (100*13.46)/17.9 = 75.22%`
Ответ
`ω(C_2H_6) = 14.56%`
`ω(C_4H_10) = 85.44%`
`φ(C_2H_6) = 24.78%`
`φ(C_4H_10) = 75.22%`