Расчет массовых и объёмных долей смеси этилена и пропена
Смесь этилена и пропена массой 20,3 г занимает объём 11,2 л (н. у.). Рассчитайте массовые и объёмные доли компонентов в смеси. Рассчитайте плотность этой смеси по азоту.
Дано
`m(смеси) = 20.3 text{ г}`
`V(смеси) = 11.2 text{ л}`
Найти
`ω(C_2H_4) = text{ ?}`
`ω(C_3H_6) = text{ ?}`
`φ(C_2H_4) = text{ ?}`
`φ(C_3H_6) = text{ ?}`
`D_(N_2)(смеси) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 11.2/22.4 = 0.5 text{ моль}`
Пусть:
`n(C_2H_4) = x`
`n(C_3H_6) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 0.5`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(C_2H_4) + m(C_3H_6) = n(C_2H_4)*M(C_2H_4) + n(C_3H_6)*M(C_3H_6) = 28*x + 42*y = 20.3`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.5),(28*x + 42*y = 20.3):}`
`{(x = 0.5 - y),(28*(0.5 - y) + 42*y = 20.3):}`
`14 - 28*y + 42*y = 20.3`
`14*y = 6.3`
`y = 0.45 text{ моль}`
`x = 0.5 - 0.45 = 0.05 text{ моль}`
Найдём массы газов:
`m(C_2H_4) = n(C_2H_4)*M(C_2H_4) = 0.05*28 = 1.4 text{ г}`
`m(C_3H_6) = n(C_3H_6)*M(C_3H_6) = 0.45*42 = 18.9 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(C_2H_4) = (100*m(C_2H_4))/(m(смеси)) = (100*1.4)/20.3 = 6.897%`
`ω(C_3H_6) = (100*m(C_3H_6))/(m(смеси)) = (100*18.9)/20.3 = 93.1%`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(C_2H_4) = n(C_2H_4)*V_m = 0.05*22.4 = 1.12 text{ л}`
`V(C_3H_6) = n(C_3H_6)*V_m = 0.45*22.4 = 10.08 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(C_2H_4) = (100*V(C_2H_4))/(V(смеси)) = (100*1.12)/11.2 = 10%`
`φ(C_3H_6) = (100*V(C_3H_6))/(V(смеси)) = (100*10.08)/11.2 = 90%`
Найдём молярную массу смеси:
`M(смеси) = (m(смеси))/(n(смеси)) = 20.3/0.5 = 40.6 text{ г/моль}`
Найдём плотность смеси по азоту:
`D_(N_2)(смеси) = (M(смеси))/(M(N_2)) = 40.6/28 = 1.45`
Ответ
`ω(C_2H_4) = 6.897%`
`ω(C_3H_6) = 93.1%`
`φ(C_2H_4) = 10%`
`φ(C_3H_6) = 90%`
`D_(N_2)(смеси) = 1.45`