Вычислить массовые и объёмные доли бутена-2 и этилена в смеси

`D_(CH_4)(смеси) = 2.625`

`ω(C_4H_8) = text{ ?}`

`ω(C_2H_4) = text{ ?}`

`φ(C_4H_8) = text{ ?}`

`φ(C_2H_4) = text{ ?}`

Найдём молярную массу газовой смеси по относительной плотности по метану:

`M(смеси) = D_(CH_4)(смеси)*M(CH_4) = 2.625*16 = 42 text{ г/моль}`

Пусть объёмные доли газов в смеси равны:

`φ(C_4H_8) = x`

`φ(C_2H_4) = 1 - x`

Выразим молярную массу смеси через объёмные доли газов:

`M(смеси) = φ(C_4H_8)*M(C_4H_8) + φ(C_2H_4)*M(C_2H_4)`

`42 = x*56 + (1 - x)*28`

`42 = 56*x + 28 - 28*x`

`14 = 28*x`

`x = 0.5`

Таким образом, объёмные доли газов:

`φ(C_4H_8) = 0.5 = 50%`

`φ(C_2H_4) = 1 - 0.5 = 0.5 = 50%`

Так как объёмные доли газов равны, то и мольные доли равны. Пусть количество вещества каждого газа равно 1 моль:

`n(C_4H_8) = n(C_2H_4) = 1 text{ моль}`

Найдём массы газов:

`m(C_4H_8) = n(C_4H_8)*M(C_4H_8) = 1*56 = 56 text{ г}`

`m(C_2H_4) = n(C_2H_4)*M(C_2H_4) = 1*28 = 28 text{ г}`

Найдём общую массу смеси:

`m(смеси) = m(C_4H_8) + m(C_2H_4) = 56 + 28 = 84 text{ г}`

Вычислим массовые доли газов:

`ω(C_4H_8) = (100*m(C_4H_8))/(m(смеси)) = (100*56)/84 = 66.67%`

`ω(C_2H_4) = (100*m(C_2H_4))/(m(смеси)) = (100*28)/84 = 33.33%`

`ω(C_4H_8) = 66.67%`

`ω(C_2H_4) = 33.33%`

`φ(C_4H_8) = 50%`

`φ(C_2H_4) = 50%`