Расчет объемных долей пропена и бутена-2 в смеси
Смесь пропена и бутена-2 объёмом 200 мл смешали с порцией кислорода объёмом 1 л и взорвали. После конденсации воды и приведения смеси к исходным условиям её объём составил 675 мл. Вычислите объёмные доли углеводородов в исходной смеси и её плотность по азоту. Определите объёмные доли компонентов в газовой смеси после реакции.
Дано
`V_text{исх.}(смеси) = 200 text{ мл}`
`V_text{исх.}(O_2) = 1 text{ л} = 1000 text{ мл}`
`V_text{кон.}(смеси) = 675 text{ мл}`
Найти
`φ(C_3H_6) = text{ ?}`
`φ(C_4H_8) = text{ ?}`
`D_(N_2)(смеси) = text{ ?}`
`φ_text{кон.}(CO_2) = text{ ?}`
`φ_text{кон.}(O_2) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения:
`2C_3H_6 + 9O_2 = 6CO_2 + 6H_2O`
`C_4H_8 + 6O_2 = 4CO_2 + 4H_2O`
Пусть:
`V(C_3H_6) = x`
`V(C_4H_8) = y`
Тогда объём исходной смеси:
`V_text{исх.}(смеси) = V(C_3H_6) + V(C_4H_8) = x + y = 200`
По уравнениям реакций объёмы кислорода, необходимые для сжигания каждого газа:
`V_1(O_2) = (9*V(C_3H_6))/2 = (9*x)/2`
`V_2(O_2) = 6*V(C_4H_8) = 6*y`
Согласно уравнениям реакций объём избытка кислорода:
`V_text{изб.}(O_2) = V_text{исх.}(O_2) - V_1(O_2) - V_2(O_2) = 1000 - (9*x)/2 - 6*y`
По уравнениям реакций общий объём образовавшегося углекислого газа:
`V(CO_2) = 3*V(C_3H_6) + 4*V(C_4H_8) = 3*x + 4*y`
Объём конечной смеси:
`V_text{кон.}(смеси) = V(CO_2) + V_text{изб.}(O_2) = 3*x + 4*y + 1000 - (9*x)/2 - 6*y = 1000 - 1.5*x - 2*y = 675`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 200),(1000 - 1.5*x - 2*y = 675):}`
`{(y = 200 - x),(1.5*x + 2*y = 325):}`
`1.5*x + 2*(200 - x) = 325`
`1.5*x + 400 - 2*x = 325`
`V(C_3H_6) = x = 150 text{ мл}`
`V(C_4H_8) = y = 200 - 150 = 50 text{ мл}`
Вычислим объёмные доли углеводородов в исходной смеси:
`φ(C_3H_6) = (100*V(C_3H_6))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*150)/200 = 75%`
`φ(C_4H_8) = (100*V(C_4H_8))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*50)/200 = 25%`
Найдём молярную массу исходной смеси:
`M(смеси) = φ(C_3H_6)*M(C_3H_6) + φ(C_4H_8)*M(C_4H_8) = 0.75*42 + 0.25*56 = 45.5 text{ г/моль}`
Найдём плотность исходной смеси по азоту:
`D_(N_2)(смеси) = (M(смеси))/(M(N_2)) = 45.5/28 = 1.625`
Найдём объём углекислого газа в газовой смеси после реакции:
`V(CO_2) = 3*150 + 4*50 = 650 text{ мл}`
Найдём объёмные доли компонентов в газовой смеси после реакции:
`φ_text{кон.}(CO_2) = (100*V(CO_2))/(V_text{кон.}(смеси)) = (100*650)/675 = 96.3%`
`φ_text{кон.}(O_2) = 100 - φ_text{кон.}(CO_2) = 100 - 96.3 = 3.7%`
Ответ
`φ(C_3H_6) = 75%`
`φ(C_4H_8) = 25%`
`D_(N_2)(смеси) = 1.625`
`φ_text{кон.}(CO_2) = 96.3%`
`φ_text{кон.}(O_2) = 3.7%`