Объём метана для получения 1 кг бензола с выходом 82%
Вычислите объём метана (н. у.), который потребуется для того, чтобы получить 1 кг бензола, если практический выход последнего в реакции тримеризации ацетилена принять равным 82% от теоретически возможного, а выход ацетилена при неполном пиролизе метана — 10%.
Дано
`m_text{практ.}(C_6H_6) = 1 text{ кг}`
`η(C_6H_6) = 82%`
`η(C_2H_2) = 10%`
Найти
`V(CH_4) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций:
`2CH_4 → C_2H_2 + 3H_2`
`3C_2H_2 → C_6H_6`
Найдём теоретическую массу бензола:
`m_text{теор.}(C_6H_6) = (100*m_text{практ.}(C_6H_6))/(η(C_6H_6)) = (100*1)/82 = 1.22 text{ кг}`
Найдём количество вещества бензола:
`n(C_6H_6) = (m_text{теор.}(C_6H_6))/(M(C_6H_6)) = 1.22/78 = 0.01564 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции тримеризации, количество вещества ацетилена в 3 раза больше количества вещества бензола:
`n_text{теор.}(C_2H_2) = 3*n(C_6H_6) = 3*0.01564 = 0.04692 text{ кмоль}`
Найдём практическое количество вещества ацетилена с учётом выхода 10%:
`n_text{практ.}(C_2H_2) = (100*n_text{теор.}(C_2H_2))/(η(C_2H_2)) = (100*0.04692)/10 = 0.4692 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции пиролиза метана, количество вещества метана в 2 раза больше количества вещества ацетилена:
`n(CH_4) = 2*n_text{практ.}(C_2H_2) = 2*0.4692 = 0.9384 text{ кмоль}`
Найдём объём метана при н.у.:
`V(CH_4) = n(CH_4)*V_m = 0.9384*22.4 = 21.02 text{ м}^3`
Ответ
`V(CH_4) = 21.02 text{ м}^3`