Массовые и объёмные доли пропина и ацетилена в 6,32 г смеси
Смесь пропина и ацетилена массой 6,32 г при н. у. занимает объём 4,48 л (н. у.). Вычислите массовые и объёмные доли компонентов в смеси. Рассчитайте плотность этой смеси по воздуху.
Дано
`m(смеси) = 6.32 text{ г}`
`V(смеси) = 4.48 text{ л}`
Найти
`ω(C_3H_4) = text{ ?}`
`ω(C_2H_2) = text{ ?}`
`φ(C_3H_4) = text{ ?}`
`φ(C_2H_2) = text{ ?}`
`D_text{возд.}(смеси) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 4.48/22.4 = 0.2 text{ моль}`
Пусть:
`n(C_3H_4) = x`
`n(C_2H_2) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 0.2`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(C_3H_4) + m(C_2H_2) = n(C_3H_4)*M(C_3H_4) + n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 40*x + 26*y = 6.32`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.2),(40*x + 26*y = 6.32):}`
`{(x = 0.2 - y),(40*(0.2 - y) + 26*y = 6.32):}`
`8 - 40*y + 26*y = 6.32`
`-14*y = -1.68`
`y = 0.12 text{ моль}`
`x = 0.2 - 0.12 = 0.08 text{ моль}`
Найдём массы газов:
`m(C_3H_4) = n(C_3H_4)*M(C_3H_4) = 0.08*40 = 3.2 text{ г}`
`m(C_2H_2) = n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 0.12*26 = 3.12 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(C_3H_4) = (100*m(C_3H_4))/(m(смеси)) = (100*3.2)/6.32 = 50.63%`
`ω(C_2H_2) = (100*m(C_2H_2))/(m(смеси)) = (100*3.12)/6.32 = 49.37%`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(C_3H_4) = n(C_3H_4)*V_m = 0.08*22.4 = 1.792 text{ л}`
`V(C_2H_2) = n(C_2H_2)*V_m = 0.12*22.4 = 2.688 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(C_3H_4) = (100*V(C_3H_4))/(V(смеси)) = (100*1.792)/4.48 = 40%`
`φ(C_2H_2) = (100*V(C_2H_2))/(V(смеси)) = (100*2.688)/4.48 = 60%`
Найдём молярную массу смеси:
`M(смеси) = (m(смеси))/(n(смеси)) = 6.32/0.2 = 31.6 text{ г/моль}`
Найдём плотность смеси по воздуху:
`D_text{возд.}(смеси) = (M(смеси))/(M(возд.)) = 31.6/29 = 1.09`
Ответ
`ω(C_3H_4) = 50.63%`
`ω(C_2H_2) = 49.37%`
`φ(C_3H_4) = 40%`
`φ(C_2H_2) = 60%`
`D_text{возд.}(смеси) = 1.09`