Массовые и объёмные доли бутина-2 и ацетилена в 3,16 г смеси
Смесь бутина-2 и ацетилена массой 3,16 г при н. у. занимает объём 2,24 л. Вычислите массовые и объёмные доли компонентов в смеси. Рассчитайте плотность этой смеси по водороду.
Дано
`m(смеси) = 3.16 text{ г}`
`V(смеси) = 2.24 text{ л}`
Найти
`ω(C_4H_6) = text{ ?}`
`ω(C_2H_2) = text{ ?}`
`φ(C_4H_6) = text{ ?}`
`φ(C_2H_2) = text{ ?}`
`D_(H_2)(смеси) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 2.24/22.4 = 0.1 text{ моль}`
Пусть:
`n(C_4H_6) = x`
`n(C_2H_2) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 0.1`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(C_4H_6) + m(C_2H_2) = n(C_4H_6)*M(C_4H_6) + n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 54*x + 26*y = 3.16`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.1),(54*x + 26*y = 3.16):}`
`{(x = 0.1 - y),(54*(0.1 - y) + 26*y = 3.16):}`
`5.4 - 54*y + 26*y = 3.16`
`-28*y = -2.24`
`y = 0.08 text{ моль}`
`x = 0.1 - 0.08 = 0.02 text{ моль}`
Найдём массы газов:
`m(C_4H_6) = n(C_4H_6)*M(C_4H_6) = 0.02*54 = 1.08 text{ г}`
`m(C_2H_2) = n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 0.08*26 = 2.08 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(C_4H_6) = (100*m(C_4H_6))/(m(смеси)) = (100*1.08)/3.16 = 34.18%`
`ω(C_2H_2) = (100*m(C_2H_2))/(m(смеси)) = (100*2.08)/3.16 = 65.82%`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(C_4H_6) = n(C_4H_6)*V_m = 0.02*22.4 = 0.448 text{ л}`
`V(C_2H_2) = n(C_2H_2)*V_m = 0.08*22.4 = 1.792 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(C_4H_6) = (100*V(C_4H_6))/(V(смеси)) = (100*0.448)/2.24 = 20%`
`φ(C_2H_2) = (100*V(C_2H_2))/(V(смеси)) = (100*1.792)/2.24 = 80%`
Найдём молярную массу смеси:
`M(смеси) = (m(смеси))/(n(смеси)) = 3.16/0.1 = 31.6 text{ г/моль}`
Найдём плотность смеси по водороду:
`D_(H_2)(смеси) = (M(смеси))/(M(H_2)) = 31.6/2 = 15.8`
Ответ
`ω(C_4H_6) = 34.18%`
`ω(C_2H_2) = 65.82%`
`φ(C_4H_6) = 20%`
`φ(C_2H_2) = 80%`
`D_(H_2)(смеси) = 15.8`