Массовые доли этилена и ацетилена в 27 г смеси
Смесь этилена и ацетилена массой 27 г была обработана избытком хлороводорода. В результате реакции образовалась смесь моно- и дихлорида массой 81,75 г. Вычислите массовые доли углеводородов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 27 text{ г}`
`m(продуктов) = 81.75 text{ г}`
Найти
`ω(C_2H_4) = text{ ?}`
`ω(C_2H_2) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций гидрохлорирования этилена и ацетилена:
`C_2H_4 + HCl = C_2H_5Cl`
`C_2H_2 + 2HCl = C_2H_4Cl_2`
Пусть:
`n(C_2H_4) = x`
`n(C_2H_2) = y`
Тогда масса исходной смеси:
`m(смеси) = n(C_2H_4)*M(C_2H_4) + n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 28*x + 26*y = 27`
Согласно уравнениям реакций, количество вещества HCl, вступившего в реакцию:
`n(HCl) = x + 2*y`
По закону сохранения массы, масса продуктов реакции равна сумме масс исходной смеси и прореагировавшего HCl. Значит, масса прореагировавшего HCl:
`m(HCl) = m(продуктов) - m(смеси) = 81.75 - 27 = 54.75 text{ г}`
Найдём количество вещества HCl:
`n(HCl) = (m(HCl))/(M(HCl)) = 54.75/36.5 = 1.5 text{ моль}`
Составим систему уравнений:
`{(28*x + 26*y = 27),(x + 2*y = 1.5):}`
`{(28*x + 26*y = 27),(x = 1.5 - 2*y):}`
`28*(1.5 - 2*y) + 26*y = 27`
`42 - 56*y + 26*y = 27`
`30*y = 15`
`y = 0.5 text{ моль}`
`x = 1.5 - 2*0.5 = 0.5 text{ моль}`
Найдём массы углеводородов в исходной смеси:
`m(C_2H_4) = n(C_2H_4)*M(C_2H_4) = 0.5*28 = 14 text{ г}`
`m(C_2H_2) = n(C_2H_2)*M(C_2H_2) = 0.5*26 = 13 text{ г}`
Вычислим массовые доли углеводородов:
`ω(C_2H_4) = (100*m(C_2H_4))/(m(смеси)) = (100*14)/27 = 51.85%`
`ω(C_2H_2) = (100*m(C_2H_2))/(m(смеси)) = (100*13)/27 = 48.15%`
Ответ
`ω(C_2H_4) = 51.85%`
`ω(C_2H_2) = 48.15%`