Объёмные доли пропина и бутина-1 в исходной смеси

`(D_text{He}(алканов)) / (D_text{He}(алкинов)) = 1.0763`

`φ(C_3H_4) = text{ ?}`

`φ(C_4H_6) = text{ ?}`

Запишем уравнения реакций полного гидрирования:

`C_3H_4 + 2H_2 = C_3H_8`

`C_4H_6 + 2H_2 = C_4H_10`

Пусть:

`φ(C_3H_4) = x`

Тогда:

`φ(C_4H_6) = 1 - x`

Средняя молярная масса исходной смеси:

`M(алканов) = 40*x + 54*(1 - x) = 54 - 14*x`

После гидрирования объёмные доли пропана и бутана остаются такими же, как у исходных углеводородов:

`φ(C_3H_8) = x`

`φ(C_4H_10) = 1 - x`

Средняя молярная масса конечной смеси:

`M(алкинов) = 44*x + 58*(1 - x) = 58 - 14*x`

Плотность по гелию пропорциональна средней молярной массе, поэтому:

`(D_text{He}(алканов)) / (D_text{He}(алкинов)) = (M(алканов)) / (M(алкинов)) = 1.0763`

Составим и решим уравнение:

`(58 - 14*x)/(54 - 14*x) = 1.0763`

`58 - 14*x = 1.0763*(54 - 14*x)`

`58 - 14*x = 58.1202 - 15.0682*x`

`1.0682*x = 0.1202`

`x = 0.1125`

Таким образом, объёмные доли углеводородов в исходной смеси:

`φ(C_3H_4) = 0.1125 = 11.25%`

`φ(C_4H_6) = 100 - 11.25 = 88.75%`

`φ(C_3H_4) = 11.25%`

`φ(C_4H_6) = 88.75%`