Объёмные доли ацетилена и этилена в 60 мл смеси
Смесь ацетилена и этилена объёмом 60 мл смешали с порцией кислорода объёмом 200 мл и смесь взорвали. После конденсации воды и приведения смеси к исходным условиям её объём составил 147,5 мл. Вычислите объёмные доли углеводородов в исходной смеси и её плотность по водороду.
Дано
`V_text{исх.}(смеси) = 60 text{ мл}`
`V_text{исх.}(O_2) = 200 text{ мл}`
`V_text{кон.}(смеси) = 147.5 text{ мл}`
Найти
`φ(C_2H_2) = text{ ?}`
`φ(C_2H_4) = text{ ?}`
`D_(H_2)(смеси) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения:
`2C_2H_2 + 5O_2 = 4CO_2 + 2H_2O`
`C_2H_4 + 3O_2 = 2CO_2 + 2H_2O`
Пусть:
`V(C_2H_2) = x`
`V(C_2H_4) = y`
Тогда объём исходной смеси:
`V_text{исх.}(смеси) = V(C_2H_2) + V(C_2H_4) = x + y = 60`
По уравнениям реакций объёмы кислорода, необходимые для сжигания каждого газа:
`V_1(O_2) = (5*V(C_2H_2))/2 = (5*x)/2`
`V_2(O_2) = 3*V(C_2H_4) = 3*y`
Согласно уравнениям реакций объём избытка кислорода:
`V_text{изб.}(O_2) = V_text{исх.}(O_2) - V_1(O_2) - V_2(O_2) = 200 - (5*x)/2 - 3*y`
По уравнениям реакций общий объём образовавшегося углекислого газа:
`V(CO_2) = 2*V(C_2H_2) + 2*V(C_2H_4) = 2*x + 2*y`
Объём конечной смеси:
`V_text{кон.}(смеси) = V(CO_2) + V_text{изб.}(O_2) = 2*x + 2*y + 200 - (5*x)/2 - 3*y = 200 - 0.5*x - y = 147.5`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 60),(200 - 0.5*x - y = 147.5):}`
`{(y = 60 - x),(0.5*x + y = 52.5):}`
`0.5*x + 60 - x = 52.5`
`V(C_2H_2) = x = 15 text{ мл}`
`V(C_2H_4) = y = 60 - 15 = 45 text{ мл}`
Вычислим объёмные доли углеводородов в исходной смеси:
`φ(C_2H_2) = (100*V(C_2H_2))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*15)/60 = 25%`
`φ(C_2H_4) = (100*V(C_2H_4))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*45)/60 = 75%`
Найдём молярную массу исходной смеси:
`M(смеси) = φ(C_2H_2)*M(C_2H_2) + φ(C_2H_4)*M(C_2H_4) = 0.25*26 + 0.75*28 = 27.5 text{ г/моль}`
Найдём плотность исходной смеси по водороду:
`D_(H_2)(смеси) = (M(смеси))/(M(H_2)) = 27.5/2 = 13.75`
Ответ
`φ(C_2H_2) = 25%`
`φ(C_2H_4) = 75%`
`D_(H_2)(смеси) = 13.75`