Массовые доли метанола и этанола в 15,6 г смеси
Смесь метанола и этанола массой 15,6 г обработали избытком натрия. В результате реакции образовался водород объёмом 4,48 л (н. у.). Вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 15.6 text{ г}`
`V(H_2) = 4.48 text{ л}`
Найти
`ω(CH_3OH) = text{ ?}`
`ω(C_2H_5OH) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций спиртов с натрием:
`2CH_3OH + 2Na = 2CH_3ONa + H_2 text{↑}`
`2C_2H_5OH + 2Na = 2C_2H_5ONa + H_2 text{↑}`
Найдём количество вещества выделившегося водорода:
`n(H_2) = (V(H_2))/(V_m) = 4.48/22.4 = 0.2 text{ моль}`
Пусть:
`n(CH_3OH) = x`
`n(C_2H_5OH) = y`
Согласно уравнениям реакций, количество водорода от каждого спирта равно половине количества спирта. Тогда общее количество водорода:
`n(H_2) = (x)/2 + (y)/2 = 0.2`
Масса смеси спиртов:
`m(смеси) = m(CH_3OH) + m(C_2H_5OH) = n(CH_3OH)*M(CH_3OH) + n(C_2H_5OH)*M(C_2H_5OH) = 32*x + 46*y = 15.6`
Составим и решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.4),(32*x + 46*y = 15.6):}`
`{(x = 0.4 - y),(32*x + 46*y = 15.6):}`
`32*(0.4 - y) + 46*y = 15.6`
`12.8 - 32*y + 46*y = 15.6`
`14*y = 2.8`
`y = 0.2 text{ моль}`
`x = 0.4 - 0.2 = 0.2 text{ моль}`
Найдём массы спиртов:
`m(CH_3OH) = n(CH_3OH)*M(CH_3OH) = 0.2*32 = 6.4 text{ г}`
`m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH)*M(C_2H_5OH) = 0.2*46 = 9.2 text{ г}`
Вычислим массовые доли спиртов в исходной смеси:
`ω(CH_3OH) = (100*m(CH_3OH))/(m(смеси)) = (100*6.4)/15.6 = 41.03%`
`ω(C_2H_5OH) = (100*m(C_2H_5OH))/(m(смеси)) = (100*9.2)/15.6 = 58.97%`
Ответ
`ω(CH_3OH) = 41.03%`
`ω(C_2H_5OH) = 58.97%`