Массовые доли пропанола-1 и метанола в 13,6 г смеси
Смесь пропанола-1 и метанола массой 13,6 г обработали избытком магния. В результате реакции образовался водород объёмом 3584 мл (н. у.). Вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 13.6 text{ г}`
`V(H_2) = 3584 text{ мл} = 3.584 text{ л}`
Найти
`ω(C_3H_7OH) = text{ ?}`
`ω(CH_3OH) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций спиртов с магнием:
`2C_3H_7OH + Mg = (C_3H_7O)_2Mg + H_2 text{↑}`
`2CH_3OH + Mg = (CH_3O)_2Mg + H_2 text{↑}`
Найдём количество вещества выделившегося водорода:
`n(H_2) = (V(H_2))/(V_m) = 3.584/22.4 = 0.16 text{ моль}`
Пусть:
`n(C_3H_7OH) = x`
`n(CH_3OH) = y`
Согласно уравнениям реакций, количество водорода от каждого спирта равно половине количества спирта. Тогда общее количество водорода:
`n(H_2) = (x)/2 + (y)/2 = 0.16`
Масса смеси спиртов:
`m(смеси) = m(C_3H_7OH) + m(CH_3OH) = n(C_3H_7OH)*M(C_3H_7OH) + n(CH_3OH)*M(CH_3OH) = 60*x + 32*y = 13.6`
Составим и решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.32),(60*x + 32*y = 13.6):}`
`{(x = 0.32 - y),(60*x + 32*y = 13.6):}`
`60*(0.32 - y) + 32*y = 13.6`
`19.2 - 60*y + 32*y = 13.6`
`28*y = 5.6`
`y = 0.2 text{ моль}`
`x = 0.32 - 0.2 = 0.12 text{ моль}`
Найдём массы спиртов:
`m(C_3H_7OH) = n(C_3H_7OH)*M(C_3H_7OH) = 0.12*60 = 7.2 text{ г}`
`m(CH_3OH) = n(CH_3OH)*M(CH_3OH) = 0.2*32 = 6.4 text{ г}`
Вычислим массовые доли спиртов в исходной смеси:
`ω(C_3H_7OH) = (100*m(C_3H_7OH))/(m(смеси)) = (100*7.2)/13.6 = 52.94%`
`ω(CH_3OH) = (100*m(CH_3OH))/(m(смеси)) = (100*6.4)/13.6 = 47.06%`
Ответ
`ω(C_3H_7OH) = 52.94%`
`ω(CH_3OH) = 47.06%`