Расчёт объёма изопентилового спирта для синтеза 30 мл эфира
В лабораторных условиях в ходе дегидратации изопентилового спирта массой 50 г удаётся получить диизоамиловый эфир массой 25 г. Определите практический выход эфира в процентах от теоретически возможного и рассчитайте, какой объём изопентилового спирта потребуется для синтеза 30 мл эфира. Плотность диизопентилового эфира составляет 0,78 г/см³, а плотность изопентилового спирта — 0,81 г/см³.
Дано
`m(C_5H_{11}OH) = 50 text{ г}`
`m_text{практ.}((C_5H_{11})_2O) = 25 text{ г}`
`V_text{цель}((C_5H_{11})_2O) = 30 text{ мл}`
`ρ((C_5H_{11})_2O) = 0.78 text{ г/см}^3`
`ρ(C_5H_{11}OH) = 0.81 text{ г/см}^3`
Найти
`η((C_5H_{11})_2O) = text{ ?}`
`V(C_5H_{11}OH) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции межмолекулярной дегидратации изопентилового спирта:
`2C_5H_{11}OH → (C_5H_{11})_2O + H_2O`
Найдём количество вещества изопентилового спирта:
`n(C_5H_{11}OH) = (m(C_5H_{11}OH))/(M(C_5H_{11}OH)) = 50/88 = 0.5682 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, теоретическое количество вещества эфира в 2 раза меньше количества вещества спирта:
`n_text{теор.}((C_5H_{11})_2O) = (n(C_5H_{11}OH))/2 = 0.5682/2 = 0.2841 text{ моль}`
Найдём теоретическую массу эфира:
`m_text{теор.}((C_5H_{11})_2O) = n_text{теор.}((C_5H_{11})_2O)*M((C_5H_{11})_2O) = 0.2841*158 = 44.89 text{ г}`
Вычислим практический выход эфира:
`η((C_5H_{11})_2O) = (100*m_text{практ.}((C_5H_{11})_2O))/(m_text{теор.}((C_5H_{11})_2O)) = (100*25)/44.89 = 55.69%`
Найдём массу эфира, необходимую для синтеза 30 мл:
`m_text{цель}((C_5H_{11})_2O) = ρ((C_5H_{11})_2O)*V_text{цель}((C_5H_{11})_2O) = 0.78*30 = 23.4 text{ г}`
Найдём теоретическую массу эфира, которую нужно получить с учётом выхода:
`m_text{теор.2}((C_5H_{11})_2O) = (100*m_text{цель}((C_5H_{11})_2O))/(η((C_5H_{11})_2O)) = (100*23.4)/55.69 = 42.02 text{ г}`
Найдём количество вещества эфира, соответствующее этой массе:
`n_text{теор.2}((C_5H_{11})_2O) = (m_text{теор.2}((C_5H_{11})_2O))/(M((C_5H_{11})_2O)) = 42.02/158 = 0.266 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества спирта в 2 раза больше количества вещества эфира:
`n_2(C_5H_{11}OH) = 2*n_text{теор.2}((C_5H_{11})_2O) = 2*0.266 = 0.532 text{ моль}`
Найдём массу спирта:
`m_2(C_5H_{11}OH) = n_2(C_5H_{11}OH)*M(C_5H_{11}OH) = 0.532*88 = 46.82 text{ г}`
Найдём объём спирта:
`V(C_5H_{11}OH) = (m_2(C_5H_{11}OH))/(ρ(C_5H_{11}OH)) = 46.82/0.81 = 57.8 text{ мл}`
Ответ
`η((C_5H_{11})_2O) = 55.69%`
`V(C_5H_{11}OH) = 57.8 text{ мл}`