Расчёт формулы спирта по 15 г вещества и 20,4 г эфира
При этерификации 15 г предельного спирта уксусной кислотой образовалось 20,4 г эфира. Практический выход эфира составил 80% от теоретически возможного. Выведите молекулярную формулу спирта и составьте структурные формулы его изомеров.
Дано
`m(C_nH_{2n+1}OH) = 15 text{ г}`
`m_text{практ.}(CH_3COOC_nH_{2n+1}) = 20.4 text{ г}`
`η(CH_3COOC_nH_{2n+1}) = 80%`
Найти
`C_nH_{2n+1}OH = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции этерификации в общем виде:
`CH_3COOH + C_nH_{2n+1}OH ⇄ CH_3COOC_nH_{2n+1} + H_2O`
Найдём теоретическую массу эфира, которая могла бы образоваться при 100%-ном выходе:
`m_text{теор.}(CH_3COOC_nH_{2n+1}) = (100*m_text{практ.}(CH_3COOC_nH_{2n+1}))/(η(CH_3COOC_nH_{2n+1})) = (100*20.4)/80 = 25.5 text{ г}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества спирта равно количеству вещества эфира. Обозначим количество вещества спирта за x моль:
`n(C_nH_{2n+1}OH) = n_text{теор.}(CH_3COOC_nH_{2n+1}) = x text{ моль}`
Выразим молярные массы спирта и эфира через n:
`M(C_nH_{2n+1}OH) = 12*n + 2*n + 1 + 16 + 1 = (14*n + 18) text{ г/моль}`
`M(CH_3COOC_nH_{2n+1}) = 12 + 3 + 12 + 32 + 12*n + 2*n + 1 = (14*n + 60) text{ г/моль}`
Составим систему уравнений, используя массы спирта и эфира:
`{(x*(14*n + 18) = 15),(x*(14*n + 60) = 25.5):}`
Разделим второе уравнение на первое:
`(14*n + 60)/(14*n + 18) = 25.5/15`
`(14*n + 60)/(14*n + 18) = 1.7`
`14*n + 60 = 1.7*(14*n + 18)`
`14*n + 60 = 23.8*n + 30.6`
`23.8*n - 14*n = 60 - 30.6`
`9.8*n = 29.4`
`n = 3`
Следовательно, формула спирта:
`C_3H_7OH`
Ответ
`C_3H_7OH`