Процент выхода этанола из тонны картофеля
Из 1 т картофеля, в котором массовая доля крахмала равна 0,2, получили 100 л этанола (ρ = 0,8 г/см3). Сколько это составляет процентов по сравнению с теоретическим выходом?
Дано
`m(картофеля) = 1 text{ т} = 1000 text{ кг}`
`ω(крахмала) = 0.2`
`V_text{практ.}(C_2H_5OH) = 100 text{ л}`
`ρ(C_2H_5OH) = 0.8 text{ г/см}^3 = 800 text{ кг/м}^3`
Найти
`η(C_2H_5OH) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций превращения крахмала в этанол:
`(C_6H_10O_5)_n + nH_2O = nC_6H_12O_6`
`C_6H_12O_6 = 2C_2H_5OH + 2CO_2`
Найдём массу крахмала в картофеле:
`m(крахмала) = ω(крахмала)*m(картофеля) = 0.2*1000 = 200 text{ кг}`
Найдём количество вещества мономера крахмала `C_6H_10O_5`:
`n(C_6H_10O_5) = (m(крахмала))/(M(C_6H_10O_5)) = 200/162 = 1.235 text{ кмоль}`
Согласно уравнениям реакций, количество вещества этанола в 2 раза больше количества мономерных звеньев крахмала:
`n_text{теор.}(C_2H_5OH) = 2*n(C_6H_10O_5) = 2*1.235 = 2.47 text{ кмоль}`
Найдём теоретическую массу этанола:
`m_text{теор.}(C_2H_5OH) = n_text{теор.}(C_2H_5OH)*M(C_2H_5OH) = 2.47*46 = 113.6 text{ кг}`
Найдём практическую массу этанола:
`m_text{практ.}(C_2H_5OH) = ρ(C_2H_5OH)*V_text{практ.}(C_2H_5OH) = 800*0.1 = 80 text{ кг}`
Рассчитаем выход этанола в процентах:
`η(C_2H_5OH) = (100*m_text{практ.}(C_2H_5OH))/(m_text{теор.}(C_2H_5OH)) = (100*80)/113.6 = 70.42%`
Ответ
`η(C_2H_5OH) = 70.42%`