Масса известняка для получения 86% гашеной извести
Вычислите массу известняка с массовой долей карбоната кальция 95%, который расходуется на производство гашеной извести массой 60 кг с массовой долей гидроксида кальция 86%.
Дано
`ω(CaCO_3) = 95%`
`m(гаш. извести) = 60 text{ кг}`
`ω(Ca(OH)_2) = 86%`
Найти
`m(известняка) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций:
`CaCO_3 = CaO + CO_2`
`CaO + H_2O = Ca(OH)_2`
Найдём массу чистого гидроксида кальция в гашёной извести:
`m(Ca(OH)_2) = (ω(Ca(OH)_2)*m(гаш. извести))/100 = (86*60)/100 = 51.6 text{ кг}`
Найдём количество вещества гидроксида кальция:
`n(Ca(OH)_2) = (m(Ca(OH)_2))/(M(Ca(OH)_2)) = 51.6/74 = 0.6973 text{ кмоль}`
Согласно уравнениям реакций, количество вещества карбоната кальция равно количеству вещества гидроксида кальция:
`n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2) = 0.6973 text{ кмоль}`
Найдём массу чистого карбоната кальция:
`m(CaCO_3) = n(CaCO_3)*M(CaCO_3) = 0.6973*100 = 69.73 text{ кг}`
Рассчитаем массу известняка с содержанием карбоната кальция 95%:
`m(известняка) = (100*m(CaCO_3))/(ω(CaCO_3)) = (100*69.73)/95 = 73.4 text{ кг}`
Ответ
`m(известняка) = 73.4 text{ кг}`