Масса магнитного железняка для получения 2 т железа
Рассчитайте массу магнитного железняка Fe3O4, необходимого для получения 2 т железа, если он содержит 0,1 массовой доли, или 10%. примесей.
Дано
`m(Fe) = 2 text{ т} = 2000 text{ кг}`
`ω(text{примесей}) = 10%`
Найти
`m(руды) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления железа из магнитного железняка:
`Fe_3O_4 + 2C = 3Fe + 2CO_2`
Найдём количество вещества железа:
`n(Fe) = (m(Fe))/(M(Fe)) = 2000/56 = 35.71 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества магнитного железняка в 3 раза меньше количества железа:
`n(Fe_3O_4) = (n(Fe))/3 = 35.71/3 = 11.9 text{ кмоль}`
Найдём массу чистого магнитного железняка:
`m(Fe_3O_4) = n(Fe_3O_4)*M(Fe_3O_4) = 11.9*232 = 2761 text{ кг}`
Найдём массовую долю чистого магнитного железняка в руде:
`ω(Fe_3O_4) = 100% - ω(text{примесей}) = 100% - 10% = 90%`
Рассчитаем массу магнитного железняка:
`m(руды) = (100*m(Fe_3O_4))/(ω(Fe_3O_4)) = (100*2761)/90 = 3068 text{ кг} = 3.068 text{ т}`
Ответ
`m(руды) = 3.068 text{ т}`