Масса железа из магнитного железняка с примесями и потерями
Вычислите массу железа, которое можно получить из 100 кг магнитного железняка Fe3O4 восстановлением углеродом. Учтите, что в магнитном железняке содержится 10% примесей. Производственные потери конечного продукта реакции 15%.
Дано
`m_text{тех.}(Fe_3O_4) = 100 text{ кг}`
`ω(text{примесей}) = 10%`
`η(text{потери}) = 15%`
Найти
`m_text{практ.}(Fe) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления магнитного железняка углеродом:
`Fe_3O_4 + 2C = 3Fe + 2CO_2`
Найдём массовую долю чистого `Fe_3O_4` в руде:
`ω(Fe_3O_4) = 100% - ω(text{примесей}) = 100% - 10% = 90%`
Вычислим массу чистого магнитного железняка:
`m(Fe_3O_4) = (ω(Fe_3O_4)*m_text{тех.}(Fe_3O_4))/100 = (90*100)/100 = 90 text{ кг}`
Найдём количество вещества `Fe_3O_4`:
`n(Fe_3O_4) = (m(Fe_3O_4))/(M(Fe_3O_4)) = 90/232 = 0.3879 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества железа в 3 раза больше количества `Fe_3O_4`:
`n_text{теор.}(Fe) = 3*n(Fe_3O_4) = 3*0.3879 = 1.164 text{ кмоль}`
Найдём теоретическую массу железа:
`m_text{теор.}(Fe) = n_text{теор.}(Fe)*M(Fe) = 1.164*56 = 65.18 text{ кг}`
Рассчитаем практический выход железа:
`η(Fe) = 100% - η(text{потери}) = 100% - 15% = 85%`
Найдём практическую массу железа:
`m_text{практ.}(Fe) = (η(Fe)*m_text{теор.}(Fe))/100 = (85*65.18)/100 = 55.4 text{ кг}`
Ответ
`m_text{практ.}(Fe) = 55.4 text{ кг}`