Объем спирта для нагрева воды от 20 до 100 градусов
На основании термохимического уравнения горения этилового спирта (C2H5OH, ж.) C2H5OH(ж.) + 3O2(г.) = 2CO2(г.) + 3H2O(ж.) + 1366,8 кДж вычислите, какой объем спирта потребуется, чтобы нагреть 1 л воды от 20 до 100°C. Теплотой, затрачиваемой на нагревание сосуда, в котором находится вода, можно пренебречь. (Теплоемкость воды принять равной 4,19 кДж/(кг*К), плотность этилового спирта – 0,8 г/мл).
Дано
`V(H_2O) = 1 text{ л}`
`t_1 = 20 text{ °C}`
`t_2 = 100 text{ °C}`
`c(H_2O) = 4.19 text{ кДж/(кг·К)}`
`ρ(C_2H_5OH) = 0.8 text{ г/мл}`
Найти
`V(C_2H_5OH) = text{ ?}`
Решение
Запишем термохимическое уравнение реакции:
`C_2H_5OH_((ж.)) + 3O_(2(г.)) = 2CO_(2(г.)) + 3H_2O_((ж.)) + 1366.8 text{ кДж}`
Найдём массу воды:
`m(H_2O) = ρ(H_2O)*V(H_2O) = 1 text{ кг}`
Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
`Q = c(H_2O)*m(H_2O)*(t_2 - t_1) = 4.19*1*(100 - 20) = 335.2 text{ кДж}`
Согласно уравнению реакции, при сгорании 1 моль этилового спирта выделяется 1366.8 кДж теплоты. Составим пропорцию:
`{:(1 text{ моль } C_2H_5OH, — ,1366.8 text{ кДж}),(n(C_2H_5OH), — ,335.2):}`
`n(C_2H_5OH) = (1*335.2)/1366.8 = 0.2453 text{ моль}`
Найдём массу спирта:
`m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH)*M(C_2H_5OH) = 0.2453*46 = 11.28 text{ г}`
Найдём объём спирта:
`V(C_2H_5OH) = (m(C_2H_5OH))/(ρ(C_2H_5OH)) = 11.28/0.8 = 14.1 text{ мл}`
Ответ
`V(C_2H_5OH) = 14.1 text{ мл}`