Массовые доли карбонатов кальция и бария в смеси
Навеску смеси карбонатов кальция и бария массой 123,5 г обработали избытком соляной кислоты. В результате реакции образовался газ, объем которого составил 16,8 л (н. у.). Вычислите массовые доли карбонатов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 123.5 text{ г}`
`V(газа) = 16.8 text{ л}`
Найти
`ω(CaCO_3) = text{ ?}`
`ω(BaCO_3) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций карбонатов с соляной кислотой:
`CaCO_3 + 2HCl = CaCl_2 + CO_2 text{↑} + H_2O`
`BaCO_3 + 2HCl = BaCl_2 + CO_2 text{↑} + H_2O`
Найдем общее количество вещества выделившегося углекислого газа:
`n(CO_2) = (V(CO_2))/ V_m = 16.8/22.4 = 0.75 text{ моль}`
Пусть:
`m(CaCO_3) = x`
Тогда масса BaCO₃:
`m(BaCO_3) = 123.5 - x`
Выразим количества веществ карбонатов:
`n(CaCO_3) = (x)/(M(CaCO_3)) = x / 100`
`n(BaCO_3) = (123.5 - x)/(M(BaCO_3)) = (123.5 - x)/197`
Согласно уравнениям реакций, количество CO₂ от каждого карбоната равно количеству этого карбоната. Поэтому:
`n(CaCO_3) + n(BaCO_3) = n(CO_2)`
`x/100 + (123.5 - x)/197 = 0.75`
`197x + 100*(123.5 - x) = 0.75 * 19700`
`97x = 2425`
`m(CaCO_3) = x = 25 text{ г}`
`m(BaCO_3) = y = 123.5 - 25 = 98.5 text{ г}`
Вычислим массовые доли:
`ω(CaCO_3) = (100*m(CaCO_3))/(m(смеси)) = (100*25)/123.5 = 20.24%`
`ω(BaCO_3) = (100*m(BaCO_3))/(m(смеси)) = (100*98.5)/123.5 = 79.76%`
Ответ
`ω(CaCO_3) = 20.24%`
`ω(BaCO_3) = 79.76%`