Масса кристаллогидрата и 10% раствора для 200 г 25% раствора
Какая масса кристаллогидрата дигидрофосфата натрия дигидрата и какая масса 10%-го раствора дигидрофосфата натрия потребуются для получения 25%-го раствора дигидрофосфата натрия массой 200 г?
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(NaH_2PO_4) = 25%`
`ω_text{исх.}(р-ра) = 10%`
Найти
`m(NaH_2PO_4*2H_2O) = text{ ?}`
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Рассчитаем массу безводного NaH₂PO₄ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(NaH_2PO_4) = (ω_text{итог.}(NaH_2PO_4)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (25*200)/100 = 50 text{ г}`
Пусть:
`m(NaH_2PO_4*2H_2O) = x`
`m_text{исх.}(р-ра) = y`
Тогда масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = x + y = 200`
Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате:
`ω_text{крист.}(NaH_2PO_4) = (M(NaH_2PO_4))/(M(NaH_2PO_4·2H_2O)) = 120/156 = 0.7692`
Масса безводного NaH₂PO₄ из кристаллогидрата:
`m_1(NaH_2PO_4) = ω_text{крист.}(NaH_2PO_4)*x = 0.7692*x`
Масса безводного NaH₂PO₄ из 10% раствора:
`m_2(NaH_2PO_4) = 0.1*y`
Общая масса безводной соли в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(NaH_2PO_4) = m_1(NaH_2PO_4) + m_2(NaH_2PO_4) = 0.7692*x + 0.1*y`
Составим и решим систему уравнений:
`{(y = 200 - x),(0.7692*x + 0.1*y = 50):}`
`0.7692*x + 0.1*(200 - x) = 50`
`0.7692*x + 20 - 0.1*x = 50`
`0.6692*x = 30`
`m(NaH_2PO_4·2H_2O) = x = 30/0.6692 = 44.83 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = y = 200 - 44.83 = 155.2 text{ г}`
Ответ
`m(NaH_2PO_4·2H_2O) = 44.83 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 155.2 text{ г}`