Массовые доли карбоната и нитрата свинца после прокаливания
Навеску смеси порошков карбоната свинца и нитрата свинца прокалили на воздухе. После прокаливания, охлаждения и взвешивания навески было установлено, что ее масса уменьшилась на 25%. Вычислите массовые доли исходных веществ в навеске.
Дано
`m_text{кон.}(смеси) = 0.75*m_text{исх.}(смеси)`
Найти
`ω(PbCO_3) = text{?}`
`ω(Pb(NO_3)_2) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения реакций при прокаливании на воздухе:
`PbCO_3 = PbO + CO_2 text{↑}`
`2Pb(NO_3)_2 = 2PbO + 4NO_2 text{↑} + O_2 text{↑}`
Пусть:
`n(PbCO_3) = x`
`n(Pb(NO_3)_2) = y`
Масса исходной смеси:
`m_text{исх.}(смеси) = 267*x + 331*y`
Масса конечной смеси (оксида свинца(II)):
`m_text{кон.}(смеси) = 223*(x + y)`
По условию масса уменьшилась на 25%, значит конечная масса составляет 0.75 от исходной:
`223*(x + y) = 0.75*(267*x + 331*y)`
`223*x + 223*y = 200.25*x + 248.25*y`
`22.75*x = 25.25*y`
`x/y = 25.25/22.75 = 1.11/1`
Пусть:
`n(PbCO_3) = 1.11 text{ моль}`
Тогда:
`n(Pb(NO_3)_2) = 1 text{ моль}`
Найдём массы исходной смеси:
`m(PbCO_3) = n(PbCO_3) * M(PbCO_3) = 1.11 * 267 = 296.4 text{ г}`
`m(Pb(NO_3)_2) = n(Pb(NO_3)_2) * M(Pb(NO_3)_2) = 1 * 331 = 331 text{ г}`
Найдём массу исходной смеси:
`m_text{исх.}(смеси) = 296.4 + 331 = 627.4 text{ г}`
Вычислим массовые доли:
`ω(PbCO_3) = (100*m(PbCO_3))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*296.4)/627.4 = 47.24%`
`ω(Pb(NO_3)_2) = (100*m(Pb(NO_3)_2))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*331)/627.4 = 52.76%`
Ответ
`ω(PbCO_3) = 47.24%`
`ω(Pb(NO_3)_2) = 52.76%`