Массовые доли меди и карбоната гидроксомеди после прокаливания
Навеску смеси порошков меди и карбоната гидроксомеди (II) прокалили на воздухе. После прокаливания, охлаждения и взвешивания навески было установлено, что ее масса не изменилась. Вычислите массовые доли исходных веществ в данной навеске.
Дано
`m_text{исх.}(смеси) = m_text{кон.}(смеси)`
Найти
`ω(Cu) = text{?}`
`ω(Cu_2(OH)_2CO_3) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения реакций при прокаливании на воздухе:
`2Cu + O_2 = 2CuO`
`Cu_2(OH)_2CO_3 = 2CuO + CO_2 text{↑} + H_2O text{↑}`
Пусть:
`n(Cu) = x`
`n(Cu_2(OH)_2CO_3) = y`
Масса смеси до прокаливания:
`m_text{исх.}(смеси) = 64*x + 222*y`
По уравнениям реакции количество вещества CuO:
`n(CuO) = x + 2*y`
Масса смеси после прокаливания:
`m_text{кон.}(смеси) = m(CuO) = 80*(x + 2*y)`
По условию задачи массы равны:
`64*x + 222*y = 80*(x + 2*y)`
Решим уравнение:
`64*x + 222*y = 80*x + 160*y`
`16*x = 62*y`
`x/y = 3.875`
Допустим:
`n(Cu_2(OH)_2CO_3) = 1 text{ моль}`
Тогда:
`n(Cu) = 3.875 text{ моль}`
Найдём массы компонентов смеси:
`m(Cu) = n(Cu)*M(Cu) = 3.875*64 = 248 text{ г}`
`m(Cu_2(OH)_2CO_3) = n(Cu_2(OH)_2CO_3)*M(Cu_2(OH)_2CO_3) = 1*222 = 222 text{ г}`
Масса исходной смеси:
`m_text{исх.}(смеси) = m(Cu) + m(Cu_2(OH)_2CO_3) = 248 + 222 = 470 text{ г}`
Вычислим массовые доли:
`ω(Cu) = (100*m(Cu))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*248)/470 = 52.77%`
`ω(Cu_2(OH)_2CO_3) = (100*m(Cu_2(OH)_2CO_3))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*222)/470 = 47.23%`
Ответ
`ω(Cu) = 52.77%`
`ω(Cu_2(OH)_2CO_3) = 47.23%`