Массовые доли магния и карбоната магния в смеси
Навеску смеси порошков магния и карбоната магния прокалили на воздухе. После прокаливания, охлаждения и взвешивания навески было установлено, что ее масса не изменилась. Вычислите массовые доли исходных веществ в навеске.
Дано
`m_text{исх.}(смеси) = m_text{кон.}(смеси)`
Найти
`ω(Mg) = text{?}`
`ω(MgCO_3) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения реакций при прокаливании на воздухе:
`2Mg + O_2 = 2MgO`
`MgCO_3 = MgO + CO_2 text{↑}`
Пусть:
`n(Mg) = x`
`n(MgCO_3) = y`
Масса смеси до прокаливания:
`m_text{исх.}(смеси) = 24*x + 84*y`
По уравнениям реакции количество вещества MgO:
`n(MgO) = x + y`
Масса смеси после прокаливания:
`m_text{кон.}(смеси) = m(MgO) = 40*(x + y)`
По условию задачи массы равны:
`24*x + 84*y = 40*(x + y)`
Решим уравнение:
`24*x + 84*y = 40*x + 40*y`
`16*x = 44*y`
`x/y = 2.75`
Допустим:
`n(MgCO_3) = 1 text{ моль}`
Тогда:
`n(Mg) = 2.75 text{ моль}`
Найдём массы компонентов смеси:
`m(Mg) = n(Mg)*M(Mg) = 2.75*24 = 66 text{ г}`
`m(MgCO_3) = n(MgCO_3)*M(MgCO_3) = 1*84 = 84 text{ г}`
Масса исходной смеси:
`m_text{исх.}(смеси) = m(Mg) + m(MgCO_3) = 66 + 84 = 150 text{ г}`
Вычислим массовые доли:
`ω(Mg) = (100*m(Mg))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*66)/150 = 44%`
`ω(MgCO_3) = (100*m(MgCO_3))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*84)/150 = 56%`
Ответ
`ω(Mg) = 44%`
`ω(MgCO_3) = 56%`