Пластинка металла в растворе сульфата железа(II) увеличила массу
Пластинку из неизвестного двухвалентного металла массой 50 г опустили в 208 г раствора сульфата железа (II). Через некоторое время пластинку вынули, высушили и взвесили. Ее масса оказалась равной 58 г. В растворе же появился сульфат двухвалентного металла, его массовая доля оказалась равной 15%. Из какого металла изготовлена пластинка?
Дано
`m_text{исх.}(пластинки) = 50 text{ г}`
`m_text{итог.}(пластинки) = 58 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 208 text{ г}`
`ω(MeSO_4) = 15%`
Найти
`Me = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции замещения железа неизвестным двухвалентным металлом:
`Me + FeSO_4 = MeSO_4 + Fe text{↓}`
Пусть:
`n(Me) = n(Fe) = x`
Тогда:
`m(Me) = x*M(Me)`
`m(Fe) = 56*x`
Изменение массы пластинки:
`Δm(пластинки) = m_text{итог.}(пластинки) - m_text{исх.}(пластинки) = 58 - 50 = 8 text{ г}`
Масса итогового раствора по закону сохранения массы:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - Δm(пластинки) = 208 - 8 = 200`
Масса образовавшегося сульфата металла:
`m(MeSO_4) = n(MeSO_4)*M(MeSO_4) = x*(M(Me) + 96)`
Массовая доля сульфата металла в итоговом растворе:
`ω(MeSO_4) = (100*m(MeSO_4))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`(100*x*(M(Me) + 96))/200 = 15`
`100*x*(M(Me) + 96) = 3000`
`x*(M(Me) + 96) = 30`
Изменение массы пластинки равно разности массы осаждённого железа и массы растворившегося металла:
`Δm(пластинки) = m(Fe) - m(Me)`
`56*x - x*M(Me) = 8`
`x = 8/(56 - M(Me))`
Составим систему уравнений:
`{(x*(M(Me) + 96) = 30),(x = 8/(56 - M(Me))):}`
`(8*(M(Me) + 96))/(56 - M(Me)) = 30`
`M(Me) + 96 = 3.75*(56 - M(Me))`
`4.75*M(Me) = 114`
`M(Me) = 24 text{ г/моль}`
Молярная масса 24 г/моль соответствует магнию (Mg).
Ответ
Магний (`Mg`)