Пластинка металла в растворе нитрата серебра увеличила массу

`m_text{исх.}(пластинки) = 100 text{ г}`

`m_text{итог.}(пластинки) = 115.2 text{ г}`

`m_text{исх.}(р-ра) = 515.2 text{ г}`

`ω(Me(NO_3)_2) = 3.76%`

`Me = text{ ?}`

Запишем уравнение реакции замещения серебра неизвестным двухвалентным металлом:

`Me + 2AgNO_3 = Me(NO_3)_2 + 2Ag text{↓}`

Найдём изменение массы пластинки:

`Δm(пластинки) = m_text{итог.}(пластинки) - m_text{исх.}(пластинки) = 115.2 - 100 = 15.2 text{ г}`

Пусть:

`n(Ag) = x`

Тогда из уравнения реакции:

`n(Me) = n(Me(NO_3)_2) = (n(Ag))/2 = 0.5*x`

Масса осаждённого серебра и растворившегося металла:

`m(Ag) = n(Ag)*M(Ag) = 108*x`

`m(Me) = n(Me)*M(Me) = 0.5*x*M(Me)`

Изменение массы пластинки равно разности массы осаждённого серебра и массы растворившегося металла:

`Δm(пластинки) = m(Ag) - m(Me)`

`108*x - 0.5*M(Me) = 15.2`

`x*(108 - 0.5*M(Me)) = 15.2`

Масса итогового раствора по закону сохранения массы:

`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - Δm(пластинки) = 515.2 - 15.2 = 500 text{ г}`

Масса образовавшегося нитрата металла:

`m(Me(NO_3)_2) = n(Me(NO_3)_2)*M(Me(NO_3)_2) = 0.5*(M(Me) + 124)`

Массовая доля нитрата металла в итоговом растворе:

`ω(Me(NO_3)_2) = (100*m(Me(NO_3)_2))/(m_text{итог.}(р-ра))`

`(100*0.5*(M(Me) + 124))/500 = 3.76`

`x*(M(Me) + 124) = 37.6`

Решим систему уравнений:

`{(x*(108 - 0.5*M(Me)) = 15.2),(x*(M(Me) + 124) = 37.6):}`

Разделим второе уравнение на первое:

`(M(Me) + 124)/(108 - 0.5*M(Me)) = 37.6/15.2`

`M(Me) + 124 = 2.474*(108 - 0.5*M(Me))`

`M(Me) + 124 = 267.2 - 1.237*M(Me)`

`2.237*M(Me) = 143.2`

`M(Me) = 64 text{ г/моль}`

Молярная масса 64 г/моль соответствует меди (Cu).

Медь (`Cu`)