Масса железной пластинки после реакции с нитратом серебра
Железную пластинку массой 20 г поместили в 12%-й раствор нитрата серебра массой 100 г. Через некоторое время пластинку аккуратно вынули, высушили и взвесили. Рассчитайте, какова должна быть масса пластинки после реакции, если в растворе массовая доля нитрата серебра снизилась до 8%.
Дано
`m_text{исх.}(пластинки) = 20 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 100 text{ г}`
`ω_text{исх.}(AgNO_3) = 12%`
`ω_text{итог.}(AgNO_3) = 8%`
Найти
`m_text{итог.}(пластинки) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции замещения серебра железом:
`Fe + 2AgNO_3 = Fe(NO_3)_2 + 2Ag text{↓}`
Найдём массу нитрата серебра в исходном растворе:
`m_text{исх.}(AgNO_3) = (ω_text{исх.}(AgNO_3) * m_text{исх.}(р-ра)) / 100 = (12 * 100) / 100 = 12 text{ г}`
Пусть прореагировало x моль железа. Тогда по уравнению реакции:
`n(Fe) = x`
`n(AgNO_3) = 2*x`
`n(Ag) = 2*x`
Найдём массы прореагировавших и образовавшихся веществ:
`m(Fe) = n(Fe) * M(Fe) = 56*x`
`m(AgNO_3) = n(AgNO_3) * M(AgNO_3) = 170 * 2x = 340*x`
`m(Ag) = n(Ag) * M(Ag) = 108 * 2*x = 216*x`
Масса нитрата серебра, оставшегося в растворе после реакции:
`m_text{итог.}(AgNO_3) = m_text{исх.}(AgNO_3) - m(AgNO_3) = 12 - 340*x`
Масса итогового раствора после реакции:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - m(Ag) + m(Fe) = 100 - 216*x + 56*x = 100 - 160*x`
Составим уравнение для массовой доли нитрата серебра в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(AgNO_3) = (100 * m_text{итог.}(AgNO_3)) / (m_text{итог.}(р-ра)) = 8`
`(100 * (12 - 340*x)) / (100 - 160*x) = 8`
`100 * (12 - 340*x) = 8 * (100 - 160*x)`
`1200 - 34000*x = 800 - 1280*x`
`x = 400 / 32720 = 0.01222 text{ моль}`
`n(Fe) = 0.01222 text{ моль}`
`n(Ag) = 2*0.01222 = 0.02444 text{ моль}`
Найдём массы металлов, участвовавших в изменении массы пластинки:
`m(Fe) = n(Fe)*M(Fe) = 56 * 0.01222 = 0.6843 text{ г}`
`m(Ag) = n(Ag)*M(Ag) = 108 * 0.02444 = 2.64 text{ г}`
Масса пластинки после реакции:
`m_text{итог.}(пластинки) = m_text{исх.}(пластинки) - m(Fe) + m(Ag) = 20 - 0.6843 + 2.64 = 21.96 text{ г}`
Ответ
`m_text{итог.}(пластинки) = 21.96 text{ г}`