Сплав натрия и калия по массе гидроксидов
Порцию сплава натрия и калия массой 8,5 г растворили в избытке воды. При этом образовалась смесь гидроксидов натрия и калия массой 13,6 г. Вычислите массовые доли натрия и калия в сплаве.
Дано
`m(сплава) = 8.5 text{ г}`
`m(гидроксидов) = 13.6 text{ г}`
Найти
`ω(Na) = text{ ?}`
`ω(K) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций натрия и калия с водой:
`2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2 text{↑}`
`2K + 2H_2O = 2KOH + H_2 text{↑}`
Пусть:
`m(Na) = x text{ г}`
Тогда:
`m(K) = 8.5 - x text{ г}`
Найдём количества веществ металлов:
`n(Na) = (x)/(23)`
`n(K) = (8.5 - x)/(39)`
Согласно уравнениям реакций, количество образовавшегося NaOH равно количеству Na, а количество KOH равно количеству K:
`n(NaOH) = n(Na) = (x)/(23)`
`n(KOH) = n(K) = (8.5 - x)/(39)`
Выразим массы гидроксидов:
`m(NaOH) = n(NaOH) * M(NaOH) = (x)/(23) * 40`
`m(KOH) = n(KOH) * M(KOH) = ((8.5 - x))/(39) * 56`
Сумма масс гидроксидов равна 13.6 г:
`(40*x)/(23) + (56*(8.5 - x))/(39) = 13.6`
`40*x * 39 + 56*(8.5 - x) * 23 = 13.6 * 23 * 39`
`1560*x + 10948 - 1288*x = 12199.2`
`x = 4.6 text{ г}`
Масса натрия и калия:
`m(Na) = 4.6 text{ г}`
`m(K) = 8.5 - 4.6 = 3.9 text{ г}`
Вычислим массовые доли металлов в сплаве:
`ω(Na) = (100 * m(Na))/(m(сплава)) = (100 * 4.6)/8.5 = 54.1%`
`ω(K) = (100 * m(K))/(m(сплава)) = (100 * 3.9)/8.5 = 45.9%`
Ответ
`ω(Na) = 54.1%`
`ω(K) = 45.9%`