Состав сплава натрия и калия по объему водорода
Порцию сплава натрия и калия массой 6,2 г растворили в избытке воды. При этом выделился водород объемом 2,24 л (н. у.). Вычислите массовые доли натрия и калия в сплаве.
Дано
`m(сплава) = 6.2 text{ г}`
`V(H_2) = 2.24 text{ л}`
Найти
`ω(Na) = text{ ?}`
`ω(K) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций натрия и калия с водой:
`2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2 text{↑}`
`2K + 2H_2O = 2KOH + H_2 text{↑}`
Найдём общее количество вещества выделившегося водорода:
`n(H_2) = (V(H_2))/V_m = 2.24/22.4 = 0.1 text{ моль}`
Пусть:
`m(Na) = x`
Тогда:
`m(K) = 6.2 - x`
Выразим количества веществ металлов:
`n(Na) = (m(Na))/(M(Na)) = x/23`
`n(K) = (m(K))/(M(K)) = (6.2 - x)/39`
Согласно уравнениям реакций, количество водорода, выделившегося от каждого металла, равно половине количества этого металла. Поэтому:
`n(H_2) = (n(Na))/2 + (n(K))/2`
`0.1 = (x/23)/2 + ((6.2 - x)/39)/2`
`0.2 = x/23 + (6.2 - x)/39`
`0.2 * 23 * 39 = 39x + 23*(6.2 - x)`
`179.4 = 39x + 142.6 - 23x`
`x = 2.3 text{ г}`
Масса натрия и калия:
`m(Na) = 2.3 text{ г}`
`m(K) = 6.2 - 2.3 = 3.9 text{ г}`
Вычислим массовые доли металлов в сплаве:
`ω(Na) = (100 * m(Na))/(m(сплава)) = (100 * 2.3)/6.2 = 37.1%`
`ω(K) = (100 * m(K))/(m(сплава)) = (100 * 3.9)/6.2 = 62.9%`
Ответ
`ω(Na) = 37.1%`
`ω(K) = 62.9%`