Масса кальция для 0,15% раствора гидроксида кальция
Вычислите массу кальция, который потребуется растворить в воде массой 200 г, чтобы получить 0,15%-й раствор гидроксида кальция.
Дано
`m(H_2O) = 200 text{ г}`
`ω(Ca(OH)_2) = 0.15%`
Найти
`m(Ca) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции кальция с водой:
`Ca + 2H_2O = Ca(OH)_2 + H_2 text{↑}`
Пусть:
`m(Ca) = x`
Тогда количество вещества кальция:
`n(Ca) = (x)/(40)`
Согласно уравнению реакции, количество вещества гидроксида кальция равно количеству вещества кальция:
`n(Ca(OH)_2) = n(Ca) = (x)/(40)`
Масса образовавшегося гидроксида кальция:
`m(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) * M(Ca(OH)_2) = (x)/(40) * 74 = (74*x)/(40) = (37*x)/(20)`
Согласно уравнению реакции, количество вещества водорода равно количеству вещества кальция:
`n(H_2) = n(Ca) = (x)/(40)`
Масса выделившегося водорода:
`m(H_2) = n(H_2) * M(H_2) = (x)/(40) * 2 = (x)/(20)`
Масса конечного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m(H_2O) + m(Ca) - m(H_2) = 200 + x - (x)/(20) = 200 + (19*x)/(20)`
Массовая доля гидроксида кальция в конечном растворе:
`ω(Ca(OH)_2) = (m(Ca(OH)_2))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`0.0015 = ((37*x)/(20)) / (200 + (19*x)/(20))`
`0.0015 * (200 + (19*x)/(20)) = (37*x)/(20)`
`0.3 + (0.0285*x)/(20) = (37*x)/(20)`
`0.3 = (37*x - 0.0285*x)/(20)`
`0.3 = (36.9715*x)/(20)`
`x = 0.1623 text{ г}`
Ответ
`m(Ca) = 0.1623 text{ г}`