Масса красного железняка для выплавки чугуна
Какая масса красного железняка с массовой долей оксида железа (III) 81% потребуется для выплавки передельного чугуна массой 8000 т, массовая доля железа в котором 98%?
Дано
`m(чугуна) = 8000 text{ т}`
`ω(Fe) = 98%`
`ω(Fe_2O_3) = 81%`
Найти
`m(руды) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу железа в чугуне:
`m(Fe) = (ω(Fe) * m(чугуна)) / 100 = (98 * 8000) / 100 = 7840 text{ т}`
Найдём массу оксида железа(III), необходимого для получения этого железа. Для этого сначала найдём массовую долю железа в Fe₂O₃:
`ω_(Fe_2O_3)(Fe) = (2 * M(Fe)) / (M(Fe_2O_3)) = (2 * 56) / 160 = 0.7`
Масса чистого Fe₂O₃, содержащего 7840 т железа:
`m(Fe_2O_3) = (m(Fe)) / (ω_(Fe_2O_3)(Fe)) = 7840 / 0.7 = 11200 text{ т}`
Найдём массу руды, содержащей 81% Fe₂O₃:
`m(руды) = (100 * m(Fe_2O_3)) / (ω(Fe_2O_3)) = (100 * 11200) / 81 = 13827 text{ т}`
Ответ
`m(руды) = 13827 text{ т}`