Масса руды кокса и флюса для выплавки 3000 т чугуна
Определите массу красного железняка с массовой долей железа 60%, кокса и флюса (карбонат кальция), необходимых для выплавки литейного чугуна массой 3000 т, если массовая доля железа в чугуне 95%. Массовая доля (%) руды в шихте составляет 62,5, кокса – 25 и флюса – 12,5.
Дано
`m(чугуна) = 3000 text{ т}`
`ω_text{чуг.}(Fe) = 95%`
`ω_text{руд.}(Fe) = 60%`
`ω_text{ших.}(руда) = 62.5%`
`ω_text{ших.}(кокс) = 25%`
`ω_text{ших.}(флюс) = 12.5%`
Найти
`m(руды) = text{ ?}`
`m(кокса) = text{ ?}`
`m(флюса) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу железа, которое должно содержаться в чугуне:
`m(Fe) = (ω_text{чуг}(Fe) * m(чугуна)) / 100 = (95 * 3000) / 100 = 2850 text{ т}`
Эта масса железа должна поступить из руды. Найдём массу руды, необходимую для получения такого количества железа:
`m(руды) = (100 * m(Fe)) / (ω_text{руда}(Fe)) = (100 * 2850) / 60 = 4750 text{ т}`
Теперь найдём общую массу шихты, зная, что руда составляет 62.5% от её массы:
`m(шихты) = (100 * m(руды)) / (ω_text{шихта}(руда)) = (100 * 4750) / 62.5 = 7600 text{ т}`
Найдём массу кокса в шихте:
`m(кокса) = (ω_text{шихта}(кокс) * m(шихты)) / 100 = (25 * 7600) / 100 = 1900 text{ т}`
Найдём массу флюса в шихте:
`m(флюса) = (ω_text{шихта}(флюс) * m(шихты)) / 100 = (12.5 * 7600) / 100 = 950 text{ т}`
Ответ
`m(руды) = 4750 text{ т}`
`m(кокса) = 1900 text{ т}`
`m(флюса) = 950 text{ т}`