Масса кристаллической соды для устранения жёсткости воды
В образце жёсткой воды объёмом 1 л содержится 450 мг хлорида кальция. Какую массу кристаллической соды Na2CO3∙10H2O необходимо добавить в 250 мл такой воды для устранения её постоянной жёсткости?
Дано
`V_text{образец}(H_2O) = 1 text{ л} = 1000 text{ мл}`
`m_text{образец}(CaCl_2) = 450 text{ мг}`
`V(H_2O) = 250 text{ мл}`
Найти
`m(Na_2CO_3·10H_2O) = text{?}`
Решение
Запишем уравнение реакции устранения постоянной жёсткости (осаждение ионов кальция карбонатом натрия):
`CaCl_2 + Na_2CO_3 = CaCO_3 text{↓} + 2NaCl`
Составим пропорцию, чтобы найти массу хлорида кальция в 250 мл воды:
`{:(1000 text{ мл } H_2O, — ,450 text{ мг } CaCl_2),(250 text{ мл } H_2O, — ,m(CaCl_2)):}`
`m(CaCl_2) = (250*450)/1000 = 112.5 text{ мг}`
Найдём количество вещества хлорида кальция:
`n(CaCl_2) = (m(CaCl_2))/(M(CaCl_2)) = 112.5/111 = 1.014 text{ ммоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества карбоната натрия равно количеству вещества хлорида кальция:
`n(Na_2CO_3) = n(CaCl_2) = 1.014 text{ ммоль}`
Найдём массу безводного карбоната натрия:
`m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) * M(Na_2CO_3) = 1.014 * 106 = 107.5 text{ мг}`
Найдём массовую долю безводного карбоната натрия в кристаллогидрате:
`ω_text{крист.}(Na_2CO_3) = (100*M(Na_2CO_3))/(M(Na_2CO_3·10H_2O)) = (100*106)/286 = 37.06%`
Рассчитаем массу кристаллической соды, содержащую 107.5 мг безводной соли:
`m(Na_2CO_3·10H_2O) = (100*m(Na_2CO_3))/(ω_text{крист.}(Na_2CO_3)) = (100*107.5)/37.06 = 290.1 text{ мг}`
Ответ
`m(Na_2CO_3·10H_2O) = 290.1 text{ мг}`