Масса соды для умягчения 100 л жёсткой воды

`V(воды) = 100 text{ л}`

`C_text{м}(HCO_3^-) = 610 text{ мг/л}`

`m(Na_2CO_3) = text{ ?}`

Запишем уравнение реакции умягчения воды, в которой карбонат-ион связывает ионы щелочноземельных металлов, выпадая в осадок:

`Me(HCO_3)_2 + Na_2CO_3 = CaCO_3 text{↓} + 2NaHCO_3`

`Me^(2+) + 2HCO_3^- + 2Na^+ + CO_3^(2-) = CaCO_3 text{↓} + 2Na^+ + 2HCO_3^-`

Рассчитаем массу гидрокарбонат-ионов в воде:

`m(HCO_3^-) = C_text{м}(HCO_3^-)*V(воды) = 610*100 = 61000 text{ мг} = 61 text{ г}`

Найдём количество вещества гидрокарбонат-ионов:

`n(HCO_3^-) = (m(HCO_3^-))/(M(HCO_3^-)) = 61/61 = 1 text{ моль}`

Согласно уравнению реакции, количество вещества карбоната натрия в 2 раза меньше количества вещества гидрокарбонат-ионов, тогда:

`n(Na_2CO_3) = (n(HCO_3^-))/2 = 1/2 = 0.5 text{ моль}`

Найдём массу безводной соды:

`m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3)*M(Na_2CO_3) = 0.5*106 = 53 text{ г}`

`m(Na_2CO_3) = 53 text{ г}`