Объем воздуха для полного сгорания газа
Какой объём воздуха (н. у.) потребуется, чтобы сжечь 50 м3 газа, содержащего 90% метана, 5% этана, 3% оксида углерода (IV) и 2% азота?
Дано
`V(газа) = 50 text{ м}^3`
`φ(CH_4) = 90%`
`φ(C_2H_6) = 5%`
`φ(CO_2) = 3%`
`φ(N_2) = 2%`
Найти
`V(возд.) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения горения для каждого горючего газа:
`CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O`
`2C_2H_6 + 7O_2 = 4CO_2 + 6H_2O`
Определим объёмы горючих компонентов в смеси:
`V(CH_4) = (φ(CH_4)*V(газа))/100 = (90*50)/100 = 45 text{ м}^3`
`V(C_2H_6) = (φ(C_2H_6)*V(газа))/100 = (5*50)/100 = 2.5 text{ м}^3`
Определим объём кислорода, необходимого для первой реакции, используя закон Авогадро:
`V_1(O_2) = 2*V(CH_4) = 2*45 = 90 text{ м}^3`
Определим объём кислорода, необходимого для второй реакции:
`V_2(O_2) = 3.5*V(C_2H_6) = 3.5*2.5 = 8.75 text{ м}^3`
Найдем общий объём кислорода, необходимый для сжигания горючих газов:
`V_text{общ.}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) = 90 + 8.75 = 98.75 text{ м}^3`
Рассчитаем объём воздуха, учитывая, что объёмная доля кислорода в воздухе составляет 21%:
`V(возд.) = (100*V_text{общ.}(O_2))/(φ(O_2)) = (100*98.75)/21 = 470.2 text{ м}^3`
Ответ
`V(возд.) = 470.2 text{ м}^3`