Масса алюминия из боксита с содержанием оксида алюминия 81,6%
Массовая доля оксида алюминия в образце боксита составляет 81,6%. Какую массу алюминия можно получить из 1 т этого сырья, если производственные потери металла составляют 6%?
Дано
`m(боксита) = 1 text{ т} = 1000 text{ кг}`
`ω(Al_2O_3) = 81.6%`
`η(потери) = 6%`
Найти
`m_text{практ.}(Al) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции получения алюминия из оксида алюминия:
`2Al_2O_3 = 4Al + 3O_2`
Найдём массу оксида алюминия в боксите:
`m(Al_2O_3) = (ω(Al_2O_3)*m(боксита))/100 = (81.6*1000)/100 = 816 text{ кг}`
Найдём количество вещества оксида алюминия:
`n(Al_2O_3) = (m(Al_2O_3))/(M(Al_2O_3)) = 816/102 = 8 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества алюминия в 2 раза больше количества оксида алюминия:
`n_text{теор.}(Al) = 2*n(Al_2O_3) = 2*8 = 16 text{ кмоль}`
Найдём теоретическую массу алюминия:
`m_text{теор.}(Al) = n_text{теор.}(Al)*M(Al) = 16*27 = 432 text{ кг}`
Найдём выход алюминия:
`η(Al) = 100 - η(потери) = 100 - 6 = 94%`
Найдём практическую массу алюминия с учётом потерь:
`m_text{практ.}(Al) = (η(Al)*m_text{теор.}(Al))/100 = (94*432)/100 = 406.1 text{ кг}`
Ответ
`m_text{практ.}(Al) = 406.1 text{ кг}`