Массы 40% и 20% растворов кислоты для 100 г 25% раствора
Какие массы 40%-го и 20%-го растворов азотной кислоты HNO3, потребуются для получения 100 г 25%-го раствора HNO3, смешиванием исходных растворов?
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 100 text{ г}`
`ω_text{итог.}(HNO_3) = 25%`
`ω_1(HNO_3) = 40%`
`ω_2(HNO_3) = 20%`
Найти
`m_1(р-ра) = text{ ?}`
`m_2(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Пусть:
`m_1(р-ра) = x`
Тогда масса 20%-ного раствора:
`m_2(р-ра) = m_text{итог.}(р-ра) - m_1(р-ра) = 100 - x`
Масса чистой кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(HNO_3) = (ω_text{итог.}(HNO_3)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (25*100)/100 = 25 text{ г}`
Масса кислоты из 40% раствора:
`m_1(HNO_3) = (ω_1(HNO_3)*x)/100 = (40*x)/100 = 0.4*x`
Масса кислоты из 20% раствора:
`m_2(HNO_3) = (ω_2(HNO_3)*(100 - x))/100 = (20*(100 - x))/100 = 0.2*(100 - x)`
Сумма масс кислот из двух растворов равна массе кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(HNO_3) = m_1(HNO_3) + m_2(HNO_3)`
`0.4*x + 0.2*(100 - x) = 25`
Решим уравнение:
`0.4*x + 20 - 0.2*x = 25`
`0.2*x = 5`
`x = 5/0.2 = 25 text{ г}`
Масса 20%-ного раствора:
`m_2(р-ра) = 100 - 25 = 75 text{ г}`
Ответ
`m_1(р-ра) = 25 text{ г}`
`m_2(р-ра) = 75 text{ г}`