Массы 25% и 5% растворов серной кислоты для 40 г 20% раствора
Какие массы 25%-го и 5%-го растворов серной кислоты H2SO4 потребуются для приготовления 40 г 20%-го раствора этой кислоты смешиванием двух исходных растворов?
Дано
`ω_1(H_2SO_4) = 25%`
`ω_2(H_2SO_4) = 5%`
`m_text{итог.}(р-ра) = 40 text{ г}`
`ω_text{итог.}(H_2SO_4) = 20%`
Найти
`m_1(р-ра) = text{ ?}`
`m_2(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Масса кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(H_2SO_4) = (ω_text{итог.}(H_2SO_4)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (20*40)/100 = 8 text{ г}`
Пусть:
`m_1(р-ра) = x`
Тогда масса второго раствора:
`m_2(р-ра) = m_text{итог.}(р-ра) - m_1(р-ра) = 40 - x`.
Масса кислоты в первом растворе:
m₁(H₂SO₄) = (ω₁(H₂SO₄)*m₁(р-ра))/100 = (25*x)/100 = 0.25*x
Масса кислоты во втором растворе:
m₂(H₂SO₄) = (ω₂(H₂SO₄)*m₂(р-ра))/100 = (5*(40 - x))/100 = 0.05*(40 - x)
Сумма масс кислот из двух растворов равна общей массе кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) + m_2(H_2SO_4)`
`8 = 0.25*x + 0.05*(40 - x)`
`0.25*x + 2 - 0.05*x = 8`
`0.2*x = 6`
`x = 6/0.2 = 30 text{ г}`
Масса 5%-ного раствора:
`m_2(р-ра) = 40 - 30 = 10 text{ г}`
Ответ
`m_1(р-ра) = 30 text{ г}`
`m_2(р-ра) = 10 text{ г}`