Время завершения реакции при 170 и 130 градусах
При 150°C некая реакция заканчивается за 1,5 мин. Принимая температурный коэффициент, равным 3, рассчитайте, за какое время она закончится: а) при 170°C; б) при 130°C.
Дано
`T_1 = 1.5 text{ мин}`
`t_1 = 150°C`
`γ = 3`
а)
`t_2 = 170°C`
б)
`t_2 = 130°C`
Найти
а)
`T_2 = text{ ?}`
б)
`T_2 = text{ ?}`
Решение
а)
Найдём, во сколько раз увеличится скорость при нагреве от 150°C до 170°C:
`υ_2/υ_1 = γ^((t_2 - t_1)/10) = 3^((170 - 150)/10) = 3^2 = 9`
Следовательно, время уменьшится в 9 раз:
`T_2 = T_1 / (υ_2/υ_1) = 1.5 / 9 = 0.1667 text{ мин} = 10 text{ с}`
б)
Найдём, во сколько раз уменьшится скорость при охлаждении от 150°C до 130°C:
`υ_2/υ_1 = γ^((t_2 - t_1)/10) = 3^((130 - 150)/10) = 3^(-2) = 1/9 = 0.1111`
Следовательно, время увеличится в 9 раз:
`T_2 = T_1 / (υ_2/υ_1) = 1.5 / 0.1111 = 13.5 text{ мин}`
Ответ
а)
`T_2 = 10 text{ с}`
б)
`T_2 = 13.5 text{ мин}`