Массовые доли цинка и меди в латуни по массе нитратов
Навеску латуни (сплава меди с цинком) массой 100 г растворили в азотной кислоте. Полученный раствор нитратов аккуратно выпарили и полученную смесь безводных нитратов взвесили. Масса нитратов составила 292,56 г. Вычислите массовые доли цинка и меди в латуни.
Дано
`m(латуни) = 100 text{ г}`
`m(нитратов) = 292.56 text{ г}`
Найти
`ω(Zn) = text{ ?}`
`ω(Cu) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций растворения металлов в азотной кислоте:
`Zn + 4HNO_3 = Zn(NO_3)_2 + 2NO_2 text{↑} + 2H_2O`
`Cu + 4HNO_3 = Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 text{↑} + 2H_2O`
Пусть:
`m(Zn) = x`
`m(Cu) = y`
Тогда масса латуни:
`m(латуни) = x + y = 100`
Найдём количества веществ металлов:
`n(Zn) = x/65`
`n(Cu) = y/64`
Согласно уравнениям реакций, количество вещества нитрата цинка равно количеству цинка, а нитрата меди(II) — количеству меди. Найдём массы нитратов:
`m(Zn(NO_3)_2) = n(Zn)*M(Zn(NO_3)_2) = x/65*189`
`m(Cu(NO_3)_2) = n(Cu)*M(Cu(NO_3)_2) = y/64*188`
Суммарная масса нитратов:
`(189*x)/65 + (188*y)/64 = 292.56`
Решим систему уравнений:
`{(y = 100 - x),((189*x)/65 + (188*y)/64 = 292.56):}`
`(189*x)/65 + (188*(100 - x))/64 = 292.56`
`64*(189*x) + 65*(18800 - 188*x)) = 1217049.6`
`124*x = 4950.4`
`m(Zn) = x = 39.92 text{ г}`
`m(Cu) = y = 100 - 39.92 = 60.08 text{ г}`
Вычислим массовые доли металлов:
`ω(Zn) = (100*m(Zn))/(m(латуни)) = (100*39.92)/100 = 39.92%`
`ω(Cu) = (100*m(Cu))/(m(латуни)) = (100*60.08)/100 = 60.08%`
Ответ
`ω(Zn) = 39.92%`
`ω(Cu) = 60.08%`