Масса фосфорита для получения 1 т фосфора с потерями 3%
Вычислите массу фосфорита, содержащего 65% фосфата кальция, необходимого для получения фосфора массой 1 т, если потери фосфора в ходе производства составляют 3%.
Дано
`ω(Ca_3(PO_4)_2) = 65%`
`m_text{практ.}(P) = 1 text{ т} = 1000 text{ кг}`
`η(потери) = 3%`
Найти
`m(фосфорита) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции получения фосфора из фосфата кальция:
`Ca_3(PO_4)_2 + 5C + 3SiO_2 = 3CaSiO_3 + 2P + 5CO`
Найдём выход фосфора:
`η(P) = 100% - η(потери) = 100% - 3% = 97%`
Найдём теоретическую массу фосфора, которую нужно было бы получить при 100%-ном выходе:
`m_text{теор.}(P) = (100*m_text{практ.}(P))/(η(P)) = (100*1000)/97 = 1031 text{ кг}`
Найдём количество вещества фосфора:
`n(P) = (m_text{теор.}(P))/(M(P)) = 1031/31 = 33.26 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества фосфата кальция в 2 раза меньше количества фосфора:
`n(Ca_3(PO_4)_2) = (n(P))/2 = 33.26/2 = 16.63 text{ кмоль}`
Найдём массу чистого фосфата кальция:
`m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2)*M(Ca_3(PO_4)_2) = 16.63*310 = 5155 text{ кг}`
Рассчитаем массу фосфорита, содержащего 65% фосфата кальция:
`m(фосфорита) = (100*m(Ca_3(PO_4)_2))/(ω(Ca_3(PO_4)_2)) = (100*5155)/65 = 7931 text{ кг} = 7.931 text{ т}`
Ответ
`m(фосфорита) = 7.931 text{ т}`